AB ^ A'B

on a I équation de Pappus.

(48) Si l'on suppose que les deux points B, B' se confondent en Vuu des points doubles E, de Tinvolution, cette équation deviendra

(H) mA.mA'— IwE -f- 2«E.fwO=0.

(49) Si les deux points A, A', se confondent au second point double F, il viendra

mP'— mE -+- 2EF. mO = 0.

Cette équation exprime une relation entre trois points quelconques m, Ë, F, et le point milieu des deux derniers.

(50) La première des équations (D), et Téquotion (H), donnent une démonstration du cas de maximum ou de minimum démontré par Apollonius, dont nous avons parlé (17). Gir, d'après la première de ces deux équations, on voit que le rapport