L'APERÇU HISTORIQUE

PSfM.

Bat de Touvrage , . . 4

Cbapitiib I. Première époque de la Gcomélrie ^

— H. Deuxième époque î54

— 111. Troisième époque Ô^

— IV. Quatrième époque 1^2

— V. Cinquième époque i89

— VI. Objet du Mémoire de Géométrie 3K3

NoTR I. Sur les spiriques de Perseus. Passage de Héron d'Alexandrie, relatif à ces courbes. 27 4

— II. Sur les Lieux k la surface, d'Euciide 273

— IIL Sur les Porismes dTuclide 274

— IV. Sur la manière de construire les foyers dans le cène oblique, et d*y démontrer

leurs propriétés 285

— V. Sur la définition de la Géométrie. — Réflexions sur la dualité, considérée

comme loi de la nature 288

— VI. Sur le théorème de Ptolémée, relatif au triangle coupé par une transversale . 291

— VIL Sur Touvrage de J. Ceva, intitulé : De lineit rectU te invicem tecanlibiu, ttatiea

constructio (in-i*, Milan, 1678) 294

— VHl. Description des spirales et des qùadratrices , au moyen d'une surface héliçoïde

rampante. — Leur analogie avec d'autres courbes, qui portent le même nom dans le système de coordonnées de Descartes 297

— IX. Sur la fonction anharmonique de quatre points, ou de quatre droites . . . 30i

— X. Théorie de Tinvolution de six points . 308

— XI. Sur la question d'inscrire, à un cercle, un triangle dont les trois côtés doivent

passer par trois points donnés 328

Note XII. Sur la Géométrie des Indiens, des Arabes, des Latins et des Occidentaux au Moyen âge. 416

Géométrie des Indiens ^17

Sur la Géométrie de Brahmegupta 420

Sur la Géométrie de Bhascara Acharya 447

Géométrie des Latins 45^

Sur le passage de la Géométrie de Boèce , relatif à un nouveau système de numération 404

Sur un passage de la Géométrie de Boèce, relatif au pentagone régulier de seconde

espèce. — Origine et développement des polygones étoiles 476

Géométrie des Arabes 487

Géométrie des Occidentaux au moyen âge 503

NoTB XIII. Sur les Coniques de Pascal , , . , ZZO

— XIV. Sur les ouvrages de Oesargues; la lettre de Beaugrand; et TExamen de Curabelle. 331

— XV. Sur la propriété anharmonique des points d*une conique. — Démonstration des

propriétés les plus générales de ces courbes 334

— XVI. Sur la propriété anharmonique des tangentes d'une conique 341

— XVII. Sur Maurolicus et Guarini 345

— XVIII. Sur ridentité des figures homologiques avec celles qu'on décrit dans les pratiques

de la Perspective. — Remarque sur la Perspective de Stevin 346

— XIX. Sur la méthode de Newton , pour changer les figures en d'autres figures du même

genre. (Lemme XXII du 1*' livre des Principes) 347

— XX. Sur la génération des courbes du troisième degré, par les cinq paraboles diver-

gentes, et par les cinq courbes à centre 348

— XXI. Sur les ovales de Descartes, ou lignes aplanétiques 350

— XXII. Extension donnée à deux théorèmes généraux de Stewart - . 353

— XXIII. Sur l'origine et le développement de la* Géométrie descriptive 355

— XXIV. Sur la loi de continuité, et le principe des relations contingentes 357

~- XXV. Application du Principe det relations contingentes h la question de déterminer, en

grandeur et en direction, les trois diamètres principaux d'un ellipsoïde dont

trois diamètres conjugués sont donnés . • 359

— XXVI. Sur les imaginaires en Géométrie 368

— XXVII. Sur l'origine de la théorie des polaires réciproques, et celle des mpts pôle et polaire. 570

— XXVIII. Généralisation de la théorie des projections stéréographiques. — Surface du second

degré tangente à quatre autres 37S

— XXIX. Démonstration d'un théorème d'où résulte le principe de dualité 375

— XXX. Sur les courbes et surfaces réciproques de Monge. — Généralisation de cette théorie. 376 XXXI. Propriétés nouvelles des surfaces du second degré, analogues à celles des foyers

dans les coniques 384

— XXXII. Théorèmes analogues, dans les surfaces du second degré, aux théorèmes de Pascal

et de M. Brianohon, dans les coniques 400

— XXXIII. Relation entre sept points quelconques d'une courbe à double courbure, du troi-

sième ordre. — Diverses questions où ces courbes se présentent 403

— XXXIV. Sur la dualité dans les sciences mathématiques; exemples pris dans VJri du Unsr-^

neur et dans les Principes de la Dynamique 408

AnDiTiONs. 543

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