Nous avons trouvé

Si le point / est à Pinfîni^ on aura seulement

od

A<r et, de même :

oe ot/' = B/ . ■>

of

Mettant ces valeurs dans l'équation (1), et comprenant les constantes

od oe of

Ti S' c^' dans les coeflRcients de l'équation, on aura une équation

qui sera du degré m par rapport aux variables A^', Bv', Cç'. Donc :

Si l'on a une surface géométrique, et que, par trois points fixes, on mène trois axes parallèles entre eux; chaque plan tangent à la surface coupera ces axes en trois points dont les distances, aux trois points fixes respectivemetit.

xUEMOIRË DE GÉOMÉTRIE. 631

auront mire elles une relation constante, d'un degré égal au nombre des plans tangents qu'on peut mener à la surface par une même droite. Et réciproquement.

76. Donc : Si l'on a dans l'espace trois droites parallèles entre elles, sur lesquelles sont pris trois points fixes ^ et qu'on porte sur ces droites y à partir de ces trois points fixes , trois segments qui aient entre eux une relation constante, du premier degré; le plan déterminé par les extrémités de ces segments passera , dans toutes ses positions, par un point fixe.