SECONDE PARTIE

Paincipe d'Homographib 695

I I. Démonstration du principe d'homographie i&.

§ II. Applications du principe d'homographie. — Pôles et plans polaires, dans les surfaces du

second degré. — Axes conjugués, relatifs à un point 703

§ III. Lieu géométrique du point de rencontre de trois plans tangents i une surface du second

degré, assujettis k certaine condition 704

} IV. Propriétés des systèmes de trois axes conjugués d'une surface du second degré, relatifs à

un point 708

I V. Autres propriétés des systèmes de trois axes conjugués d'une surface du second degré ,

relatifs à un point 710

$ VI. Propriété très-générale des systèmes de trois axes conjugués, relatifs à un point, de

laquelle les autres se déduisent 7H

§ VII. Propriétés du centre des moyennes harmoniques d'un système de points dans l'espace . 7J3 § VIII. Autres propriétés du centre des moyennes harmoniques d'un système de points . . . 718 § IX. Propriétés du centre des moyennes harmoniques d'un système de points qui se meuvent

dans l'espace 720

I X. Propriétés nouvelles des surfaces géométriques 723

§ XI. Généralisation du théorème de Newton, sur le rapport constant du produit des abscisses

au produit des appliquées, dans les courbes géométriques 735

Pages.

§ XI 1. Généralisation des propriétés des surfaces géométriques, rapportées h trois axes coordonnés. — Théorème.* très-généraux 728

§ XIII. Généralisation du .«ystème de coordonnées en usage 730

§ XIV. Démonstration géométrique de trois propriétés générales des surfaces du second degré . 746 § XV. Construction géométrique des figures homograpbiques. — Divers théorèmes de Géométrie 754

§ XVI. Construction analytique des figures homographiques 764

§ XVII. Théorie des figures homologiques. — Leur construction 773

$ XVII 1. Applications de la théorie des figures homologiques. — Propriétés générales des surfaces

géométriques ^ 770

§ XIX. Surfaces du second degré homologiques. — Propriété fondamentale des systèmes de trois

axes conjugués , relatifs à un point 783

§ XX. Propriétés générales, nouvelles, des surfaces du second degré 704

§ XXI. Propriétés nouvelles des surfaces du second degré de révolution, et des cônes du second

degré 800

§ XXII. Méthode pour les relations angulaires. — Transformation de la sphère en un sphéroïde

aplati 805

§ XXIII. Méthode propre pour toutes sortes de relations, de longueurs, d'aires et de volumes . . SU § XXIV. Suite du précédent. — Démonstration géométrique des diverses propriétés des diamètres

conjugués d'une surface du second degré 823

§ XXV. Réflexions sur la théorie des figures homographiques. — Démonstration de quelques-unes

de leurs propriétés 831

I XXVI. Application de la théorie des figures homographiques à la Perspective et à la construction des bas-reliefs 836

§XXV1I. Note (§ XI, n« 228). Construction graphique des tangentes et des cercles osculateurs

des courbes géométriques 84G