PREMIÈRE PARTIE
Pages.
Principe de Dualité 575
§ I. Deux méthodes à suivre i6.
§ H. Méthode analytique. — Propositions préliminaires 577
§ 111. Démonstration du principe de dualité 586
§ IV. Applications du principe de dualité aux propriétés descriptives des figures 50â
§ V. Applications du principe de dualité aux propriétés métriques des figures 505
§ VI. Sur les pèles et les plans polaires des surfaces du second degré 506
§ VII. Généralisation du théorème sur la proportionnalité des rayons homologues , dam deux
figures homothétiques. — Construction nouvelle des bas-reliefs 597
§ VIII. Relations descriptives et métriques de deux surfaces du second degré, inscrites à un
cône; et de deux coniques quelconques situées dans un même plan 601
§ IX. Transformation de diverses propriétés des diamètres conjugués des surfaces du second
degré. — Théorie des axes conjugués , relatifs à un point 603
§ X. Suite du précédent. — Propriétés plus générales des systèmes de trois axes conjugués,
relatifs à un point , 606
§ XI. Autres propriétés des systèmes de trois axes conjugués, relatifs à un point — Réflexions
sur les méthodes de transformation 600
§ XII. Transformation des propriétés du centre des moyennes distances d'un système de points.
Centre des moyennes harmoniques ; 616
§ XIII. Théorème de Newton, sur les diamètres des courbes. — Propriétés nouvelles des surfaces
géométriques 63S
§ XIV. Propriétés du quadrilatère gauche; double génération de rhypcrboloîdc à une nappe, par
une ligne droite mobile 695
Pagcf.
§ XV. Transformation des propriétés générales des surfaces géométriques, rapportées à trois axes
coordonnés , 627
§ XVI. Nouvelle méthode de Géométrie analytique 633
§ XVII. Suite du précédent. — Applications du nouveau système de Géométrie analytique . . . 636
§ XVIII. Construction analytique des figures corrélatives 639
'S XIX. — géométrique des figures corrélatives 643
§ XX. Suite du précédent. — Discussion des formules pour la construction géométrique des figures corrélatives. — Divers théprémes de Géométrie qui s'en déduisent. — Généralisation d'un porisme dTuclide 647
§ XXI. Différentes méthodes particulières pour former des figures corrélatives 656
§ XXII. Méthode des polaires réciproques. — Réflexions sur la transformation des relations métriques 657
§ XXIII. Autre méthode, tirée de la considération des surfaces du second degré, et plus générale
que celle des polaires réciproques. — Applications de cette méthode 663
§ XXIV. Autres modes de construction des figures corrélatives : par le déplacement fini, ou infiniment petit, d'un corps solide libre dans Tespace; par la considération d'un système de
forces appliquées à un corps solide libre 674
§ XXV. Caractères particuliers de divers modes de construction des figures corrélatives. . . . 680 § XXVI. Note sur une propriété générale des surfaces du second degré 687
