Chapitre I. Première époque de la Géométrie

— II. Deuxième époque 51

— m. Troisième époque 94

— IV. Quatrième époque 142

— V. Cinquième époque 189

— VI. Objet du Mémoire de Géométrie 253

Note. I. Sur les spiriques de Perseusi Passage de Héron d'Alexandrie, relatif à ces courbes. 271

— II. Sur les Lieux à la surface, d'Euclide 273

— III. Sur les Porismes d'Euclide 274

— IV. Sur la manière de construire les foyers dans le cône oblique, et d'y démontrer

leurs propriétés 285

V. Sur la définition de la Géométrie. — Réflexions sur la dualité, considérée

comme loi de la nature 288

— VI. Sur le théorème de Ptolémée, relatif au triangle coupé par une transversale . 291

— VIL Sur l'ouvrage de J. Ceva, intitulé : De lineis redis se invicein sccantibus, stalica

cons/rwc/io (in-4». Milan, 1678) 204

— VIII. Description des spirales et des quadralriccs, au moyen d'une surface héliçoïde

rampante. — Leur analogie avec d'autres courbes, qui portent le même nom dans le système de coordonnées de Descartes 297

— IX. Sur la fonction anharmonique de quatre points, ou de quatre droites. . . . 502

— X. Théorie de l'involution de six points 508

— XL Sur la question d'inscrire, à un cercle, un triangle dont les trois côtés doivent

passer par trois points donnés 328

Pages.

Note XII. Sur la Gcomclricdcs Indiens, des Arabes, des Lalinsetdcs Occidcntaux,au Moyen âge. 416

Géométrie des Indiens 4^17

Sur la Géométrie de Braluiiegupla . 420

Sur la Géométrie de Rhascara Acharya 447

Géométrie des Latins 486

. Sur le passage de la Géométrie de Bocce, relatif à un nouveau système de numération ... 464

Sur un passage de la Géométrie de Bocce, relatif au pentagone régulier de seconde

espèce. — Origine et doveloppemcnt des polygones étoiles 476

Géométrie des Arabes 487

Géométrie des Occidentaux, au Moyen âge liO'2

Note XIII. Sur les Coniques de Pascal 530

~ XIV. Sur les ouviages de Desargues; la lettre de Bcaugrand; et l'Examen de Curabelle. 531

— XV. Sur la propriété anharmonique des points d'une conique. — Démonstration des

propriétés les plus générales de ces courbes 554

— XVI. Sur la propriété anharmonique des tangentes d'une conique 541

— XVII. Sur Maurolicus et Guarini 54S

— XVIll. Sur l'identité des figures homologiques avec celles qu'on décrit dans les pratiques

de la Perspective. — Remarque sur la Perspective de Stevin 546

— XIX. Sur la méthode de Newton, pour changer les figures en d'autres figures du même

genre. (Lcmme XXII du 1" livre des Principes) 547

— XX. Sur la génération des courbes du troisième degré, par les cinq paraboles diver-

gentes, et par les cinq courbes à centre 548

— XXI. Sur les ovales de Descartes, ou lignes aplanétiqucs 550

— XXII. Extension donnée à deux théorèmes généraux de Slewart 555

— XXIII. Sur l'origine et le développement de la Géométrie descriptive 555

— XXIV. Sur la loi de continuité, et le principe des relations contingentes 357

— XXV. Application du Principe des relations contingentes à la question de déterminer, en

grandeur et en direction, les trois diamètres principaux d'un ellipsoïde dont

trois diamètres conjugués sont donnés 359

— XXVI. Sur les imaginaires en Géométrie 568

XXVI I. Sur l'origine de la théorie des polaires réciproques, et celle des mots pôle et polaire. 570

— XXVIII. Généralisation de la théorie des projections stéréographiques. — Surface du second

degré tangente à quatre autres .- 572

— XXIX. Démonstration d'un théorème d'où résulte le principe de dualité 575

— XXX. Sur les courbes et surfaces réciproques de Monge. — Généralisation de cette théorie. 576

— XXXI. Propriétés nouvelles des surfaces du second degré, analogues à celles des foyers

dans les coniques 584

— XXXII. Théorèmes analogues, dans les surfaces du second degré, aux théorèmes de Pascal

et de M Brianchon, dans les coniques 400

XXXill. Relation entre sept points quelconques d'une courbe à double courbure, du troisième ordre. — Diverses questions où ces courbes se présentent 405

— XXXIV. Sur la dualité dans les scfenccs mathématiques; exemples pris dans VArt du tour-

neur et dans les Principes de la Dynamique 408

Additions 545

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