BES cooRDON^ËES polaihes

Oïl a (126), pour lo rayon vecteurFM (Jlg. i3i),

donc

u OP = F'P- OF'

d'où

Cela posé, si, dans cette équation et dans celle de I'hïplrhole (283),

' A-tcos'?' remplace A'-- c' et e'~ A' par B', il vient, pour l'une et l'autre.

La quantité ^ ou ^ (qui exprime, comme on l'a vu au n" Kl ,\e mppoi-c des distances d'un point quelconque de la courbe à l'un desfojei-s et à la directrice placée du même côté que ce foyer à l'égard du centre 1 a reçu dans l'ellipse et l'hyperbole le nom d' excentricité. Dans la première, on a

A dans la seconde,

Quant à la parabole, comme son équation polaire ,

peut Être déduite de la précédente, en faisant c = i, il en résulte que

fiQUAT. POLAIRE COMH. AUX TnOIS COURBES BU 2" DEGRlï. 3^()

rùquation

raprésente à la fois les trois courbes, savoir :

Yei/'pse, pour e < i,

Vhyperbole, pour c ^ i et la parabole, pour e — i

N. B. — Pour que l'excentricité e ait une signification dans le cas de h paruhoie, il faut admettre que c et A deviennent t/ifiriu à la fois; ce qui est vrai (li-i) ; ot alors on a

Nous renvoyons an hmtirmc Chapitre la discussion de quelques équations par tien lié l'es de cette espèce.