A LA C0N3TR. DE LIGNES DOKMËES ES ÉQUAT. POLAIRES

tout ce qui va suivre, qu'on ait décrit du point 0 pris pour p6!c, comme centre, et avec un rayon égal à i , une circonférence sur laquelle on devra porter les arcs qui mesurent l'angle f.

Cela posé, soit OA — a et donnons à l'angle f une série de valeurs ;

Pour ï = o, ce qui suppose le rayon vecteur couché d'abord sur OX,

ninsi le point A appartient à la courbe. Pour tf = 30" = LOX, on a

sinf;--i cosy — -v'^; *

p--=-(7\/3 = o,8.«=01!<OA.

four ï= 45°= L'OS, on a

Snlf ^ COSf = - \'-i\

'rtl/2-O,7.-ïr^0C<01t.

Pour 0 = 00°= L''OX, (

Soit enfin f — go" ; il on résulte

ce qui prouve que la courbe doit passer par le point 0. Conune on a d'ailleurs

cos(— f)— cos'j,

il s'ensuit que la courbe est symétrique par rapport à Wixe polaire OX, et peut être représentée par la ligne continue ABCDOC'A.

Si l'on transporte ie pôle 0 au point 0', milieu de OA, et que l'on désigne par 0' et tp' les nouvelles coordonnées polaires, telles que O'B, BO'X, on a, pour exécuter cette transformation de coordonnées, la relation

OH, remplaçant q par sa valeur «cosœ.