AM= CD---. AD— AC

AM=-i/6^+^;

d\in autre côté, l'équE

ilion du cerclB, rapportée au sommet A comme

or]giTi6j est (^ * 0 }

celle de la Kccante AL,

et celle de la perpeii dieu! aire !i!,

Si l'on combine successivement l'équation (3) avec cette dernière et avec l'équation (a), on obtiendra les valeurs des coordonnées des points D, C; d'où il sera facile de conclure les valeurs de AD, AC, et par suite celle cfc AD-AC.

Or les équations (4) ot (3) donnent

x = -ir, j^ %mr, d'où

AD = 2rv/^' + L;

et les équations [a) et (3),

:iSS coKciioïDE DE mooaiÈCE.

Observons maintenatit que, d'après le triangle rcc.taDglc AMP, on a

tangMAP ou m = ^,

œ qui donne, toute réduoLion faîte, pour la valeur do AD — ÀC.'

D ne resta plus qu'à remplacer AM et AD — AC par Jaurs valeurs àav.s l'équation de condition, et Ton trouva

ou, cliassant le dfinominatciir, et résolvant par rapport à J^,

011 bien, en remplaçant S et a par j et x,

Telle est l'équation de la cissoïde de Dioclès.

Discussion. — Ou prouverait facilement, comme on l'a fait i que (lette courbe, qui passe par l'origine, est tangente à l'ax sc.isses.

De plus, si l'on pose

il en résulte