ELLIPSOÏDES

La mture d"i mter'ieftions do uetle sut face avec les plsns pamllèlct: mx Iroi» plan» coordonnés lui a tdit donner le nom (I'ellipsoide.

Pour déteiminei les trots sections principales [Jîg. aoij, en d'autres termes, lef traces de la surface sur les plans coordonnés, il suffit de poser luccessu ement

Quant aux points d'iritersection avec les axes, on obtient pour

j=o, -.„o, M"x'=,l.; d'où « = ±^1;!

.,-... .. = ,,, M,-,P; d'.i, .^---^s/l- Les lignes

"'=V»" "'-'Vb" '^'^''Va

1 appelle les axes principaux de la surface ; et le quation lui donne une forme symétrique et anal

de l'ellipse rapportée à son centre et à ses axes

effet

"i-\/ff' """Vî- "'"-■'s/l-'

il en résulte

d'ofi, substituant dans l'équation (2), et chassant les dénominateurs,

43S. Cas particuliers de L'ELLiPsoïnB :

Supposons deux quelconques des trois coefficients M, M', M" égaux ™tre eux, M = M' par exemple, ce qui donne G = B; l'équation devient

A'B'z' -+- k'Wy'' + B' x^ --^ -VB', ou, divisant par B',

sont ce qu'on appelle les axes principaux de la surface ; et leur introduction dans l'équation lui donne une forme symétrique et analogue à celle de l'équation de l'ellipse rapportée k son centre et à ses axes. Posons en effet