Lorsque l'équation est de la forme

comme, en taisant,

y = o, on obtient x = o,

et réciproquement,

La droite passe par l'origine; et pour avoir un second point, il suffît do donner à a' une valeur particulière, et de construire la valeur de ^ correspondante.

82, Applicatiom nunwriquex. — [Les axes sont supposés lAlRES.]

Poui-j =- o, on trouve

Soit kl ~ I, et prenons sur AX une distance AC = — s' puis sur AY, AB = -1 nous obtenons CBL pour le lieu GÉOMÈrmotiE demandé.

On peut, à l'une da ces constructions, substituer celle de la tangente de l'angle a..

Or on a

tan a - -.

Soit prise sur AY la distance AB =: -! comme ci-dessus, et soit tirée la droite BH parallèle à AX; prenant sur cette droite BD ~i, et élevant au point D, DE perpendiculaire àBH, et égale à-i on aura

tangEBD = -,

et le point E appartiendra à la droite CBL.

Veutron connaître, en degrés, [a valeur numérique de l'angle a luimême? Voici comment il faut opérer,

Jp. de t'Ai, à la G. Ct

1. t3iiga--io-i-l.3 --1.2-io,i76o()i'i5; d'où, cherchant dans les Tables aesagÈsimales la valeur correspondante de

Pour7=o, j. ==-- j, et pour ^ -^ o, j = ~p tangK= — --.

Après avoir pris sur AS une partie AC = — ti et sur AV, AE'=-" — -,

on tire C'B' ; et l'on obtient ainsi la dboite demandée.

Ou bien, en menant B'X' parallèle à AX, et prenant B'D' ^■- — i , puis

y51ôvant D'E' perpendiculaire à B'X' et égale à ^i on oblient le point Ë' pour un autre point de la droite cherchée.

Pour calculer l'angle a qui est nécessairement obtus, puisque la tangente est négative, on pose

Les Tables donnent et, par suite,