applications numériques. -— Ases RECTANGULAIRES

Soit à construire l'équation

■J.x'■^' ^y''— 3.Ï -i- 4/ — I ^ o; elle peut d'abord être mise sous la forme

, en ajoutant aux deux membres les carrés de la moitié du coefËcicnt - et de la moitié du coefficient a, c'est-à-dire -r; + i, ou— :i

Cela posé, déterminons d'abord le point 0 qui a ->■ pour abscisse et — i X>our ordonnée.

Ensuite, du point 0 comme centre \fi^. 54), et avec un rayon égal à

- v/^(fw 1^4 à o,i près), décrivons une circonférence; cette courbe

sera le lieu GÉoMÉrnierE demandé.

Soit, maintenant, l'équation

qui peut sa mettre sous la forme

PES UEOX GÉOMÉTRIQUES, 87

Après avoir fixé la position du point qui a ~ i pour abscisse ot - pour ordonnée, si de ce point 0 comme centre (fig. 55), avec un rayon égal à - i/ï3 ou 1,8, on décrit une circonférence, elle sera le lieu géométrique

de l'équation proposée.

I! faut observer toutefois que, dans cet exemple, comme l'équation est satisfaite simultanément par ^ = o, /=o, la courbe passe nécessairement par l'origine; d'où il suit que le rayon se trouve tout construit et est représenté par OA.

En effet, on a

0A= V^ÂbVÏJÔ', oubien OA = i/p + i = r.

On reconnaîtrait pareillement :

1° Que l'équation

représente un cercle dont le centre a pour coordonnées - et o, et qui a pour rajoii - \fl ; 2° Que l'équation

représente un point ayant pour coordonnées - et i. Car on peut la transformer en

et cette équation, dont le premier membre est la soirii ne peut Ôtre satisfaite qu'en pesant

œ qui donne