Î)ES PROBLÈMES IHDÈIERJIINÉS. II

quelcoïK^ue de ses points, et d'autres quantités qui varient aussi avec la position de ce point.

I^ nombre de ces équations doit êtie moindre d'une unité que 1& nombre de* variables, y compns c et j , et ces équations une fois formées, on élimine les vanabies autres que j et 7 L'équation résultante est l'equaiion demandée, puii'qu'elle expnme une relation entre les coordonnées dan point quelconque du heu geameciiqiit, et des quantité-,

Mai"! d importe de choiiir convenablement le* a \es auxquels le libl GÉoHÉTBiQDE doit être rapporté, afin d obtenu des constructions simples et (acdes

En général, les équations se réduisent : 1° à celles de deux %nej (/amïm ou de deux circonférences dont les points d'intersection appartiennent au lieu géomëlrii/ue c\mrohé, ces équations renfermant, outre les coordonnées- 3: et y, deux autres quantités qui varient avec la position du point; 2° et à une relation entre ces deux dernières variables, immédiatement fournie par l'énoncé.

S'il arrive qu'il y ait trois ou quatre variables à éliminer, on doit avoir alors une ou deua: rebttons de plus.

Ces observations trouvent leur application dans la résolution des questions suivantes que nous proposons comme exercices :

i" Étant donnés deux points, trouver le lieu géométrique des points tels, que la somme ou la différenob des carrés des distances de chaque point de ce lieu aux deux points donnés soit égale à un carré donné ;

a" Un cercle et un point étant donnés sur un plan, si par ce point on lire autant de droites que l'on voudra, et que par les deux points d'intersection de chaque droite avec la circonférence on mène des tangentes, on demande le lieu géométrique dos points de rencontre de ces tangentes considérées deux à deux.

TnAKSFOliMATION DES CÛOliDONKÉES.