P(M-N) MN

Prenons pour exemple l'équation

On trouve, en multipliant par ^ ou -i

Soil encore l'équation Multipliant par w- --"i '^^ ""' °" obtient

u (131, N. J).), changeant j en j: et récipvoqucnwnl,

De Chyperbdc.

13i. On demande Véiiuation d'une courbe telle, que, ai l'oiijnhit cliti' cm de ses points M à deux points fixes F, F' (/g-, 80 ), la différence des distances VU, TU soit égale à une ligne donnée -t-k.

Cette courbe est ce que l'on appelle une hyperbole; les points F, F' eti sont \^ foyers, et l'on nomme rayons vecteurs les lignes FM, F'M.

Commençons par indiquer un moyen de construire cette courbe.

Prenez à partir du point 0, milieu de FF', deux dislances OA, OB égales» k; les deux pointe A et B appartiennent à la courbe.

En effet, il résulte de cette construction,

d'où