F'G:OI::F'F:OF

Hais

On trouverait de même, à l'aide d'une construction anatogue, servant à déterminer le point I', pied de la perpendiculaire abaisiée du poiiU F' sur la tangente.

D'où l'on peut conclure que le lieu, géométrique des pieds de toutes les perpendiculaires abaissées des fnyers sur les tangentes est la circonférence décrite sur le grand axe comme diamètre.

202. Segonbb conséquence. — Soient abaissées des points F et F' les deux perpendiculaires FI, F'I' sur la tangente RR'; on vient de démontrer que les distances 01, 01', sont égales à A,.

Cola posé, si des points 0, F, on mène OL, FL', pandlélcs à la tangenti;, on a, d'après la figure,

FF^lL-t-LF,

IF = l'L' = l'L — LF'

( LF' étant égal à LU, à

ideOF'=OF; d'où l'on déi I'F'xIF=i'L'-LF''.

Mais l«s triangles rectangles l'OL, F'OL, dans lesc[uelH 01'-. A et OF'=e ou v^^',

PKOP. DE L» CÛUliBE