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ce qui montre que, selon fii'vn jinint es( f.XTbbieuh ou iM'ÉiUEim ''' f:i miirbe, sa distance au foyer est l'LUS CKArsiiE on ïioiriime que ta distamià la directriee.

2G0, De l'équation

on déduit

d'où ii résulte que, dans la parabole,

Le carré d'une ordonnée est à l'abscisse correspondante dans un rnpjiort constant appelé le paramètre de la courbe.

En d'autres termes, les carrés des ordonnées sont entre mtx comme les abscisses correspondantes; OU, les o?-donnèes croissent comme les racines carrées des abscisses.

Ce dernier caractère établit une différence sensible entre le cours de lu parabole et celui de chacune des branches de ]'hjpe/-bo!e.

iSz EK LA PARABOLE.

En effot. puisqiii; Ton a pour celle-ci (229)

il en résulte que les valeurs de 7 croissent presque pt«iii)n\onncUci 1UX abscisses pour des valeurs de x un peu considérables. L'hyperbole s'éloigne donc beaucoup plus rapîdemenl de l'asc des x

Lorsque ^' est irèï-g'riî«(/, le cours do l'Iiypevbole esL presque celui d'une ligne droite ayant pour équation

tandis que le cours de la parabole tend alors à se confondre avec celui d'une ligne droite parallèle à l'axe des ^.

26[. Si l'on combinait, comme on l'a fait au u" 2H, l'équation

j" = -'■p.r avec celle d une droite

afin de reconnaître si la parabole, qui est une courixi infime, a des asymptotes, on parviendrait à l'équation

dont les deux racines ne peuvent devenir injînlcs ensemble, ([uo lorsciiic Ton fait

ce qui exprime que les asymptotes de la parabole seraient itcii.^ ilrmtes parallèles au premier axe principal, mais situées n une distance infinie,

C'est dire, en d'autres termes, que la parabole n'a pas d'asymptotes.