EN GÉNÉRAL

BE eet la tangente de CAB , et DC est sa cotangente ; réciproquement D G est la tangente de CAD , et BE est sa cotangente. Quand l'angle est nul la cotangente est infinie, parce que urfC se trouvant couchée sur AB est parallèle à DCy la cotangente diminue ensuite graduellement quand l'angle augmente , et elle est nulle quand l'angle est droit. Si on veut considérer ces lignes relativement à l'angle obtus, on verra

que la tangente qui était infinie pour l'angle droit ( rf*. 78 ) , redevient finie et se trouve dirigée en sens contraire dès que l'angle est obtus ; ainsi BE'

repris une longuei

obtus augmente , la tangente diminue et la cotangente augmente , et quand il s'est tout-à-fait ouvert, et qu'il est égal à deux droits, la tangente est liulle et la cotangente est infinie.

Enfin nous devons dire que lorsqu'on a mené une tangente à l'extrémité d'un arc , le rayon prolongé qui passe par l'autre extrémité , et qui rencontre en général la tangente , s'appelle la séccaite trigonométrique de Tare ou de l'angle mesuré par cet arc. Et la sécante du complément se nomme eosécante: Ainsi AE est sécante de CAB et AC est sa cosécante ; réciproquement j4C est sécante de CAD et AE est sa cosécante (*). Tout comme le sinus , le cosinus , et le rayon , forment un tiiangle rectangle , on voit que la tangente , la sécante , et le rayon , en forment aussi un , et qu*il en est de même de la cotangente , de la cosécante , et du rayon.

Si l'angle est nul , la sécante est égale au rayon , et la cosécante est infinie ; quand l'angle augpiente , la sécante augmente , et la cosécante diminue. Lorsque l'angle est droit, la sécant^ est infinie» et la cosécante est égale au rayon. Enfin si l'angle devient obtus , la sécante va en diminuant , et la cosécante en augmentant ; mais tandis qu'elles étaient d'abord dirigées dans le même sens , elles sont maintenant dirigées en sens contraire l'une

( *) On voit donc que , dans la trigonométrie , la sécante part toiûours du centre €t se termine de l'autre côté à la rencontre de la tangente , et que la tangente part toi\)ours d'une des extrémités de Tare et se termine à la séeante. Ce qui fait envisager ces lignes sous un point de vue plus particulier que celui sous lequel on les envisage dans la géométrie.