En Reprenant l'équation du ce rcle

et en se souvenant que x tt y désignent dans cette équation des variables passant par différens degrés de grandeur , il est clair qu'on pourra chercher quelles seront les longueurs de y pour différentes longueurs qu'on voudra sup* poser à or ; et cela , soit qu'pn cherche ces longueurs en nombres , soit qu'on * veuille les constnùre géométriquement. C'est là un des moyens que l'on emploie pour reccmnaître la forme de la ligne dont on a l'équation. , Par exemple, si l'on fiût ici a? = o, on aura y = \/r* = ^2 ^> ce qui exprime qu'il y a à l'origine des abscisses, deux ordonnées égales au rayon et dirigées en sens contraire.

Si l'on fait :r=:r, ona^=:ç, ce qui apprend que la longueur de l'ordonnée est nulle loi'sque l'abscisse égale la constante r , ou que la ligne rencontre Taxe des a? à la distance r.

On pourrait aussi en supposant r = 10, par exemple, faire successivement

AUX EQUATIONS INDÉTEBMXNiES. 81

ment x égal à 1 , 2 , 3 » 4 , etc. , et chercher quelles seraient les valeurs correspondantes de y.

Or on voit que cette manière de procéder rattache les équations des lignes aux problèmes indéterminés qui ne fournissent qu'une équation avec deux inconnues ; car Téquation d une ligne contient toujours des abscisses et des ordonnées , ou des x et des y , variables qui se rapportent aux inconnues des problèmes en question ; et dans ces problèmes on peut aussi , en général y supposer à une des inconnues plusieurs valeurs successives qui donnent les valeurs correspondantes de l'autre inconnue. Ensorte que chaque équa* tion à deux variables x et y est censée appartenir à une ligne dont les x sont les abscisses et les y les ordonnées.