SECTIONS CONIQUES

2r sm fi

sm « poui' le point B.

T SXÏX fi

Si l'on suppose ensuite x = -^: , on trouve y ou

sut « ,

Cherchant encore une troisième proportionnelle p' à ces valeurs de 2d et

2d' ^ on a :

2r sîn «

P = — r— T-sm &

D'où il résulte :

p* sih' «

24 luFfi'

Comparant ces valeurs avec les coéfficiens de la formule (ff) > elle pourra

s'écrire ainsi :

et Ton y reconnaîtra mieux encore Téquation aux diamètres conjugués d'une ellipse. En y faisant p =p --r^ ., elle deviendra :

299* Avant d'aller plus loin , faisons ici une observation asse2 xrAétess^inte , c'est qu'on a toujours 2d' = 2r; c est-à-dire que toutes les ellipses coupées dans un même cylindre oblique ^ ont toutes un diamètre égal au dia» mètre du cercle générateur (*). Si donc le diamètre conjugué augmente en passant d'une ellipse à l'autre, son paramètre diminue, et réciproquement; et cela de manière que le produit de ces lignes soit toujours le même. En

siti B

effet 5 si augmente , 2d augmente , et />' diminue , comme on le voit

sin «

par les formules , mais toujours 2dp' == Àr^.

(*) Dans le cylindre oblique les lignes qui joignent les côtés parallélemeat à la base ne sont pas les plus courtes de celles que Ton peut mener entre ces eotés , parce qu'elles ne leur sont pas perpendiculaires*