Si l'angle C est droit , on tire de

sin 5"= —^ ... (32) ;

sm c

et le triangle est déterminé par l'observation du n^ 342.

366. Connaissant encore b , c, et C, pour trouver immédiatement ^, on prendra les analogues de. (20) , appliquées à la recherche de c par AjC^ et 6, savoir :

tang C cas b cot b cas iA — ^ )

cot = ... cot c =z ;

Jt cos ^

et sans toucher à la première, on considérera cos (^ — , <p) comme Tincoimue de la seconde ; ce qui donnera :

tang C cos b ^ ^ cot c cos ^

cot = ■ ■ ^ - ... cos (^A — 0)5= — . , . (33V

R cot b

Sur quoi on fera les nièmes observations qu'au n*. 360.

367. Si le côté b = 100®, (33) donne «n -*rf = g, mais on a par la cinquième formule {¥) i

tang C cot c

sin A — ^ . . (34) ;

valeur indéterminée.

Si c'est le côté c qui vaut le quadrant , on a par (33) , ou par la même formule (JT) ;

tan à C cos b tang -4 := ^ . , (35) ;

et le triangle est déterminé.

274 TJUGONOMÉTKIE

'>368. Si l'angle C est droit , on tire de (33j , ou de la cinquième formule

tangbcot c cas A = ■ '■ ... (36) î

et il n'y a point d'ambîguité,