Si l’on fait dans (7) B = A, on aura (n

sin 2A =

2 sin A cos A

cos2A = -

cos* A — sin* A 2 cos* A

Ces formules servirent à calculer le sinus et le cosinus d’un arc double , lorsqu’on connaîtra le sinus et le cosinus de l’arc simple.

Si l'on fait ilans (7) B — 2 A, qu’on substitue ensuite à sin 2/1 et à cos 2 A les valems de ( 9 ) , et qu’on simplifie encore les résultats au moyen lie ( I ) , on aura :

sin Z A = 3 sin A ■

4 sin* A

eos 3A = — 3 cos A -4- ■

4 cos* A

Et si l’on faisait dans (7) B=3A, B = ÀA, etc., on pourrait obtenir le* valeurs de sin 4 A , cos 4 A , sin 5 A , cos 5 A , etc. ; toutes exprimées au moyen de sin A , de cos A, et de leurs puissances.