En reprenant l'équation du cercle

et en se souvenant que x ti. y désignent dans cette équation des variables passant par différens degrés de grandeur, il est clair qu'on pourra chercher quelles seront les longueurs de ÿ pour diirérenles.longueurs qu’on voudra supposer à ar; et cela, soit qu’on cherche ces longueurs en nombres, soit qu’on veuille les construire géométriquement. C’est là un des moyens que l’on emploie pour reconnaître la forme de la ligne dont on a l’équation.

l’ar exemple, si l’on fait ici a: = o, on aura y — ±r, ce qui

exprime qu’il y a à l’origine des abscisses , deux ordonnées égales au rayon et dirigées en sens contraire.

Si l’on fait x — r, on a y = o, ce qui apprend que la longueur de l’ordonnée est nulle lorsque l’abscisse égale la constante r, ou que la ligne rencontre l’axe des a: à la distance r.

Ou pourrait aussi en supposant r = 10, par exemple, faire successivement

AÜX ÉQUATIONS INDÉTERMINÉES. 81

ment x igal à 1 , 2 , 3 , 4 , etc. , et chercher quelles seraient les Taleors correspondantes de y.

Or on voit que cette manière de procéder rattache les équations des lignes aux problèmes indéterminés qui ne fournissent qu’une équation avec deux inconnues ; car l'équation d'une ligne contient toujours des abscisses et des ordonnées , ou des x et des variables qui se rapportent aux inconnues des problèmes en question ; et dans ces problèmes on peut aussi , en général, supposer à une des inconnues plusieurs valeurs successives qui donnent les valeurs correspondantes de l'autre inconnue. Ensorte que chaque équation à deux variables x ti y est censée appartenir à une ligne dont les x sont les abscisses et les y les ordonnées.