V . cos y

(a: — .)» + 0-fl)‘4-2Ca^— -)()'—«) -y-.

Cependant ce n’est là que la formule générale de la valeur de t; il faut pour l’appliquer au cas dont il s’agit ici, y mettre à la place de x — « et et de y — fl les valeurs de ces quantités , tirées des équations des deux droites.

L’équation de la perpendiculaire est

y — fi = — c(x — «);

celle de la droite est y = ax + b; mais pour la comparer plus facilement à l’autre , on peut lui donner cette forme :

y — fl = cur+ô — fl; de ces deux équations il résulte celle-ci :

ax-^-b — fl = — c(x — «).

Pour en tirer la valeur de x — «, qui doit être substituée dans celle de ï, nous pourrons encore l’écrire ainsi : a v

RELATIFS A LA LIGNE DBOITE. 9l

(vr — fi«+rt«+6 — B =. — (x — « ) ; on obtiendra alors facilement :

Mettant donc cette valeur, à la place de x — », dans l’équation de la'ptrpendiculaire , on aura :

/fl — a* — Av

y — fl = — c { — \

V a + fl '

Substituant enfin dans l'expression générale de t les valeurs de x — « et de y — fi, que nous venons de trouver, et faisant pour abréger î^-=e, nous aurons :

. X /"I + c* — 2ce

» = (fl - a. - A ) Y J

147. Si l’angle des coordonnées est droit on a y =m4-«=100®, et

par conséquent e = zéro; on a aussi fl = î (n". 145), et par conséijucnt

. . , , . V. («’ + iy 1+fl’ 1