CHAPITRE IX
Problèmes relatifs au cercle.
190 . Ju. TANT dormis un cercle et une droite qui rencontre ou non la circonférence , mener une tangerde paraüèle à cette droite, ou trouver les coordonnées du point de tangence.
On peut supposer d'abord que la droite ae meut parallèlement à elle* même , et vient se placer au centre , alors son équation sera y — Ax ; en* sorte que A est donné. L’équation de la tangente demandée , qui doit faire avec l'axe des x le même angle que la droite donnée , sera donc la formule (13) du n". 174, savoir;
y = Ax — r v'I + A*.
En la combinant avec l'équation du cerclé,
on en tirera, par l’élimination.
Ar
ce sont les coordonnées du point de contact Voyons quelques cas partie culiers.
1*. Si la droite donnée est parallèle à t’axe des x, on aura A = zéro, ce qui donnera x = zéro eiy = -±^r \ c’est-à-dire qu’on aura deux tangentes qui auront leurs points de contact placés sur l’axe des y.
2‘. Si la di'oite donnée est pai'allèle à l'axe des y, ou perpendiculaire à Taxe des x , on aura =a g ; ce qui donnera a? = ± retf/ = o; c’est-àdire que les deux tangentes miroat leurs points de contact placés sur l’axo des X.
3°. Si la droite donnée fait avec chacun des axes un angle de 60** , on
aura a = 1 ; ce qui donnera a? = :+; --j- et y = ■+: —7- ; les coordon-
nées seront donc égales , comme cela doit être. Alors si la dloitc est dans
