Puisqu’on a généralement

px* px'^

ÿ*=pxT^, etc.;

ou , ce qui revient au même :

2 cy* = 2 cpx:^px*t 2c ÿ* = 2c pxf ^ pif* , etc.; on a aussi :

y» : (2 CT*) X ::p : 2c, y'» : (2e + x') x' ::p : 2c, etc.,

y» : y'* :: (2c ^ x) X : (2c T etc-

Traduisons cela pour l’ellipse et l’hyperbole , et nous dirons que le earri de chaque ordonnée au premier axe est au rectangle des segmens correspondans (n*. 113), comme le paramètre est au premier axe; et que les carrés des ordonnées au premier axe sont entr’eux comme les rectangles des segmens correspondons.

Dans la pai abole , ces proportions deviennent :

Sr»:ix::p:é, ÿ” : è = P = é i etc..

ou, ce qui revient au même,

1 X : § x' , etc. ; y* : x' : : P : 1 , etc. ,

etc.

Cela résulte plus simplement encore de l’équation y* = px.

On peut donc dire que dans la parabole le carré de chaque ordotmée à l'axe est à fabscisse correspondante , comme le paramètre est à Funité; et que les carrés des ordonnées sont entr’eux comme les abscisses correspondantes.

Dans le cercle le paramètre , ou la double ordonnée qui passe par le foyer , est égal au diamètre Ou à l’axe ; ainsi le carré de chaque ordonnée est au rectangle des segmens correspondons comme l’axe est à l'axe : c’est-

à-dire

ÏOTERS, XATOfIS VECTSÜB*, ORDONNÉES, è-dfre que le carré de l’ordonnée e«t égal au rectangle des segmens correspondans , ou que la perpendicalaire abaissée sur le diamètre est moyenne proportionnelle entre les deux segmens. On peut aussi dire que les canés des ordonnées sont entr’eux comme les recUngles des segmens eorrespoadans.