IP

mais comme en faisant varier « et fl on ferait varier en même tems le numérateur et le dénominateur de cette fraction , et qu'on ne jugerait pas facilement des valeurs relatives de A , prenons une forme plus avantageuse pour ce ca-s , et examinons d’abord la parabole.

On a pour cette combe , paice que t = o ,

or nous savons que dans la parabole plus « augmente plus fl augmente aûssi, et cela à l'infini ; et l’on voit ici que si fl augmente A diminue ; ainsi , à partir du sommet, où fl = o, ou yl = et où l’angle de la tangente est droit , cet angle va en diminuant sans cesse , et il ne devient jamais nul ; ou la tangente ne devient jamais parallèle à l’axe des x , car il faudrait pour cela qu'on eut fl = i. En même tems , comme on le voit par la for-

SÉCANTES, tangentes, etc. fSl

■Bta\zAT = — «(n*. 228 ), le point T où la tangente rencontre l’axe des x va en s’écartant indéfiniment du sommet de la courbe , en sens contraire du pied de l’ordonnée ou de l’ extrémité de « , et d’une quantité toujours égale à «.

238. Pour examiner de la même manière la marche de la tangente dans l’ellipse et l’h/perbole, partons de la formule (10),

et mettons la valeur de AT, trouvée au n®. 228 , sous la forme suivante :