CG X AG CH : EH

ou , ce qui revient au même :

V^r»— (1 ay : laxxrx \x;

2ar

QQ W I I w. ■ ■ I I

12. Dans le cas du carré, l'angle ACB^esX droit, ce qui donne a* -=2r* et par conséquent 4r’=2a’ ; ensorte que le dénommateur de la formule

ÇDÏSTÏONI GÉOMâTHlQOÏl,

devient \/2a* — a*=a; d’où x— ~— 2r. C’eat-à-dire que /is eâtédu carré circonscrit égale le diamètre.

13. Dans le caa du triangle, on ti a = r\/Z (n®. 8) ; enaorte que la formule générale devient alors :

2rV3

J?= , =r =2rv'3.

C’eat-à-dire que le côté du triangle équilatéral circonscrit est double du côté du triangle équilatéral inscrit.

iÀ. Maintenant , avant d’aborder un problème intéreasant , que nous devons résoudre , noua allons démontrer , comme un lemme préparatoire , le théorème suivant :

Supposons un quadrilatère ABDE, inscrit dans un cercle, fig. 3, avec ses deux diagonales AD , BE; si l'on mène DG de manière à faire l’angle BDG = ADE , les deux triangles BDG , AQE, ayant, outre ces angles que Ton vient de faire égaux, l’angle DBG ou DBE égal à DAE, seront semblables et donneront :