Si le côté donné b est de 100 * , la formule devient

. R s in C

sin B — :

sm c

8FlltRl{)UX.

c« qui ne détroit pas l'indétermination.

Si c’e«t le côté c qui est de 100“ , on a :

sin B =

sin b sin C

Dans ce cas l’ambiguité cesse par le n®. 335. (Voyez n®. 341). 366. Si l’angle C est droit , on tire de (29) :

. R sut b

sut 3 = — : . . . (32) ;

sui c

et le triangle est déterminé par l’obsciration du n°. 342.

366. Connaissant encore b, c, et C, pour trourer immédiatement , on prendra les analogues de (20) , appliquées à la recherche de c par A, C, et b , savoir :

tang C cos b cot b cos (A — e )

cot * = ... cot c = ;

R cos P

et sans toucher à la première, on considérera cos (A — p) comme l’inconnue de la seconde ; ce qui donnera :

cot P =.

tang C cos b R

cos {A — *) =

col c cos P cot b

Sur quoi on fera les mêmes observations qu’au n*. 360.

367. Si le côté b = 100®, (33) donne sin A = %, mais on a par la cinquième formule ( V) :

sin A =

tafig C cot e R

valeur indéterminée.

Si c’est le côté c qui vaut le quadrant , on a par (33) , ou par la même formule (J') :

tang .4 = —

tang C cos b R

et le triangle est déterminé.

274 TBIGONOMÉTRIE

368. Si l’angle C est droit , on tire de (33^ , ou de la cinquième formule

, tang b cot c

cos A . . . (36) ;

et il n’y a point d'ambiguité.