o4o. Discussion de l'équation My" — Nx»=:pP. Moyen

de la ramener à la forme A*jr* — B»x*=i:ï:A»B», a8o. . ,a8a a4i* Définition de la parabole. Ce que d'est que son

foter. Construction de la courbe, a8a. . .a83

a42...a43. Recherche de son équation. Ce qu'on appelle paramètre de la parabole, a83. . .384

a44* • -946. Prouver que la parabole est une ellipse ou une hyperbole dont les axes sont infinis. Équation propre à représenter les trois courbes , 384. • •&'}

a47« ..248. Question qui conduit a une équation propre à représenter les trois courbes. Ce qu'on appelle directrice, 387.. .393

5 III. Réduction de f équation générale du second degré.

a49« • >a5a. Démontrer d? abord qu'on peut toujours faire disparaître le terme en xy. Cas où F équation peut être ramenée à là forme Vif -f- Nx» = P. Calcul des quantités M et N , 39a . . ag8

a53...a54> Cas ou l'équation peut être ramenée h la forme • Mj"* -f- Sx = o. Cas particulier du système de deux droites parallèles , 398. . .3oo

a55...a56. Caractères analytiques des trois genres de courbes.

fariétés de ces courbes , 3oo. . .3o3

a57- Remarque sur la discussion précédente. Ce que représentent les équations My*-f-Nx» = P, y»=rQx, lorsque les axes sont obliques , 3o3 . . . 3o6

Xlj TABLE Dm MATlàBBS.

Mot. Page».

a58* JYotions sur les diâmstbje* dans le* courbe* du second degré. Ce qu'on appelle diAmeties conjugues dans l'ellipse et l'hyperbole, aies cowjcguej dans la parabole , 3o6. . . 307

259. . • a6o. Prouver que dan* l'ellipse et l'hyperbole tous le* dia* mètre* sont de* ligne* droite* qui passent par le centre , et que dans la parabole les diamètres sont des droites parallèles à Vaxe principal , 3o?...3io

361 . . . a63» Conséquence» de la propoaition précédente, il existe une infinité de système* de diamètre* conjugués dana les deux premières courbes , et une infinité de systèmes d'axes conjugué* dans la parabole, 3to. . .3t4

264... 2G6. Notions sur les asymptotes. Leur détermination dans l'hyperbole. Prouver que la parabole n'en a pas, 3i4«--3i8

267. Définition analytique des foyers. Leur détermination dans le* trois courbe* , 3i8. . .3at

§ IV. Identité des courbes du second degré avec les sections

du cône..

268 . . . 269. Équation de l'intersection du cône droit par un plan.

Discussion de cette équation , 3m . . . 327