Mesure de la surface de V ellipse
TJLBLA DES MATlàltES. % Xl\)
K°N Page».
278. . .281. Propriétés des cordes supplémentaires et de leurs
relations avec les diamètres conjugués , 33g. . .345
a8a. Problème des tangentes. I" m£thode , 345. • . 347
a83. Ssgovds méthode , en supposant donné le point de
contact , 347 • • • 348
984 •• -287- Équations de la tangente et de la normale. Expressions de la soutawgbwte et de la sotmosmâle. Discussion de ces valeurs, 348. . .35i
a88. . 289. Cas oh la tangente doit être menée par un point pris hors de la courbe. Construction de la tan~ génie par les lieux géométriques. Propriété qui résulte de cette construction , 35a. . .354
ago . . . agi . Discussion des coefficient q ui entrent dans les 'équations de la tangente à Vellipsé ou à Hyperbole. Prouver qne dans cette dernière courbe les asymptotes sont les limites des tangentes, 354 • • • 3$7
39a. . .ag6. Propriétés de la tangente par rapport aux diamètres et aux rayons vecteurs , 357 ■ • *^4
397. . .299. Conséquences remarquable» de ces propriétés, 36*4 • • *365
$ II. Propriétés de F Ellipse et dg F Hyperbole rapportées à
leurs diamètres conjugués.
3oo. . . 3o4* Trouver V équation de chacune de ces courbes rapportées à un système de diamètres conjugués. Discussion des résultats. Propriétés dru parallélogramme construit sur un système de diamètres conjugués , 366\ . .371
3o5. . . 3o6. Position des sommets de ce parallélogramme dans
Vhyperbole. Propriétés incidentes des asymptotes, 371. . .373
307. . .3o8. Relation remarquable entre les axes et les diamètres conjugués dans Vellipsé et Vhyperbole , 373. . .378
3og. . .3io. Prouver que dans Pellipse il existe un système de diamètres conjugués égaux. Forme de l'équation de la courbe rapportée a ce "Système. Ce qui a lieu dans l'hyperbole , 378. . . 38o '
3i 1 . . .3ia. Résolution de diverses questions à l'aide des relations
précédentes, 38o.*.383
3 1 3... 3 14. Rapport des carrés des ordonnées pour un système . .. quelconque de diamètres conjugués. Construction de la courbe rapportée à cetsystème , 383. . . 384
3i5. . .317. Équation de la tangente rapportée à un système de
XflT TABLE BIS MATIERES*
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diamètres conjugués. Valeur de la soutan^ate. Généraliser la proposition du n° a8g , 384 . . . 387
3i8- . .3ao. Relations entre les directions de la tangente et des diamètres conjugués, dont l'un passe par le point de contact. Construction qui en résulte pour la tangente en un point donné. Fixer de position un système de diamètres conjugués faisant entre eum un angle donné , 387 . . . 3go 93i. Une elHpte ou une hyperbole étant tracée sur un
plan , déterminer son centre et ses axée v 3o/>
5 IH« De l'Hyperbole rapportée à ses asymptotes.
3w. . .3a3. Équation de l'hyperbole rapportée h ses asymptotes. Propriété du parallélogramme construit sur un système de coordonnées parallèles aux asymptotes, 3gT...3o4 3a4- • .3^7. Équations de la sécante et de la tangente de r hyperbole rapportée à ses asymptotes. Conséquences qui en résaltent. Construction de la ourbe , lorsque Ton connaît les asymptotes et un point, 3g4 • • • 3g8
§ IV. De la Parabole.
338... 3ag. Caractères analytiques des points de la courbe. Rapport des carrés des ordonnées. Construction de la courbe , 3gQ. . .401
33o. Mesure d'un segment parabolique , 401 • • • 4°3
33 1 • . «335. Problème des tangentes. Équation de la tangente et de la normale. Expressions de la soutangente et delà sounormale , 4°3 * * * 4°7
