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que l’on obtiendra, seront celles de deux plans normaux respectiyement perpendiculaires aux plans des æ, z, et des ÿ,'z, et par conséquent celles des projections de là normale sur les mêmes plans, ce qui coïncide avec ce que nous avons déjà trouvé.

Autrement encore. Si l'on différentie l’équation de la surface de la sphère, en regardant æ,Y, = comme constantes, et substituant pour dz' sa valeur prise dans

dz' dz' Per es, (Er) dx’ + 2 dy",

on aura l'équation | / éa) / / dr

SA EENEOTE RTE MAD CES ETS Li ESA 9 EL da [+ DEA 252 2) VE |+ dy |) VUS ENS ee )| O, qui est celle d’un plan normal à la surface, et dont la position

, d 1 . . . . > dépend de la valeur de qui détermine la direction du mou- 5 ax

vement du centre de la sphère. Si l’on conçoit que ce centre ait une autre direction infiniment peu différente de la première,

c'est-à-dire que la quantite D eprouve une variation, on aura un autre plan normal différent du premier, mais qui coupera le premier dans la normale demandée. Les points de la normale sont done ceux dont les coordonnées +, y, z ne changent pas,

é : ; / Er 0 lorsque dans l'équation du plan on fait varier la quantité —- Done, (4,0

pee CU 2. à | | dy si l’on différentie l'équation du plan, en ne faisant varier que PE ; S Tdr

l'équation que l’on obtiendra ne sera vraie, par rapport aux points du plan normal, que pour ceux de la normale même, qui est commune aux deux plans normaux consécutifs. Or, si lon exécute cette différentiation, on a

et par conséquent x— x + (z— 7) ci de

done ces deux équations appartiennent à la normale demandée.