A TZ

lui donner l’une des trois formes suivantes :

quelconque , le rapport d cos À

d cos & u

sera le méme; quelle que soit la droite D, et sa valeur sera égale au rapport de la seconde courbure à la première.

» Je passe maintenant aux applications des formules qui précèdent.

FY \ Pro8Lème Î. Trouver les courbes dans lesquelles les deux courbures ont en chaque point un rapport constant k.

En vertu des équations (9) et (12), l'équation

NT à ARE 0,

dont.dépend ce problème , ne contient que les deux variables p et q avec leurs mr" 4 . 0 + x 2 PRE différentielles des deux premiers ordres; et, d’après ce qui précède, on peut CA

| d cos À — kd cos «a = 0, #Ë d cos u — kd cos 8 — 0, | d cosy — kd cosy —; d'où il suit que les trois quantités .