‹ Application de l'analyse à la géométrieChapitre 220 sur 230 · TN · texte numérisé non relu

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de CIT

Maintenant, au lieu du système (10), considérez le système

| la La, do OI TE dy dx dy so dx ‘ dz: dz d. Ce TE PS .

dy or T'ES AE l dy en Fe Ar d) LD dx | 12, 7, Fc A Rs l d

et vous serez de mème conduits à poser

dz, dz;

ci — dx + ki — dy — du.

dy dx dz; … dz,

Co d dx nu ke La d' — du ,

aielslle +. à © de 0e D. 9 2)» ea se + + à es". à

ae + 6/46. 1e») su die © à 6,6 + le 0 se". et «

dzn d2 Ch ALTER, ne Th du, d'où dz, PAL du, dz; ai du»

dy «dx dx À, dy Z, 1 du, dz, 1 du, dy cdx’ dx k dy’ A RE MR ere dy Cu dx dx Ko dy dzn __ 1 du, dzn Fe es dy € dx’ dx É SC aT ei, par conséquent, :

| ur dun 1 du, An AY = cdx LOL dx 1 Pl es e Tf k, dy __ c, dx YA dE 4 (x T bis) j 6 vd 6 AP ae He A, ULEL a CRUE 0.6 Fe de 1 y Kunso dy 02" ax dy LU IE fre 71 7R, mil [4 e — RENTE CE dx dy pes dx

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Les deux systèmes (11) et (11 bis) s'intègrent ensemble. Connaissant

dz, 12, ue fc dr + k; dy),

in

Serres Dia

dzu dz, y — ICE dx + k, = dr) :

et connaissant W4, Joe - + Uno ON prendra

a ] Ve 2 se D] n SE + LS D Ste ss SR

vs ad de eee ae" ele s''o/e re lolo 0e lee ste rs mie 1e ne

M Ma 1 du RE NÉ MAUDIT L ft dy ++ (2 L4 J

15. Les équations précédentes sont linéaires, mais la méthode s applique

également à des équations non linéaires. Soit, par exemple,

dz \?

des se dk (&)

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