DAS

Pareillement, si, entre les trois équations (C), (D), (G), qui sont celles de la seconde tangente et du plan mobile, on élimine les deux

er Fe æ F g sas) ( 7 . r quantütes AE) =, ] équation résultante

z—7 (K) your (ya ="

donnera, entre gx, da et y, la relation qui doit avoir lieu pour que le plan passe par la seconde tangente.

Le plan mobile devant en même temps satisfaire aux quatre conditions que nous venons d'exprimer, il s'ensuit que si, entre les quatre équations (F), (H), (J), (K), on élimine les deux quantités B, y, ce qui est toujours praticable, puisque ces quantités n’entrent que sous des fonctions connues, on aura deux équations en x, @a et Va, desquelles, tirant en x les valeurs de gx et La, on aura les formes des deux fonctions arbitraires @ et ; mais cette dernière opération supposant la résolution des équations, il est plus simple d’avoir recours à la suivante.

Entre les quatre équations (E), (G), (J), (K), on éliminera les deux fonctions arbitraires @x, dx, et une des deux indéterminées B, y, par exemple la dernière, et l’on aura, en x, y, zet 6, l’'équaüon du plan mobile ‘perpétuellement tangent aux deux courbes données, et dans laquelle la quantité B sera une constante qui particularisera la position du plan. Done, si l’on représente le resultat de cette élimination par M — 0, et si on le différentie deux fois de suite, en regardant 8 comme seule variable, on aura les trois équations