NET

On construira une ellipse auxiliaire concentrique à l'ellipse prin-

ER PS Va? — c°

‘ : «a cipale, et dont les demi-axes seront —= dans le sens des +, Va? — b?

C Va? c°?

et — = dans le sens des z. Il suffira de construire un quart de

vb? — c° cette courbe. Puis, d’un point quelconque de cette ellipse on abaissera les deux coordonnées rectangulaires, et l’on construira une ellipse concentrique dont les demi-axes, dans le sens des x et dans celui des z, seront égaux à ces coordonnées respectives. Cette ellipse sera la projection d’une des lignes de courbure, et la suite de toutes les ellipses construites de cette manière sera la projection des deux suites des lignes de courbure de toute la surface de l’ellipsoide. Les

ANA € cVa?— c? ; CEE étant plus

demi-axes de l’ellipse auxiliaire Vat=0: Vb? — 0?

grands que les demi-axes correspondants a et c de l’ellipse prineipale, cette derniere ellipse est entièrement comprise dans la première. De plus, l’ellipse principale est elle-même une de celles que donne la construction précédente; car si, dans l’équation de l’el-

lhipse auxiliaire