ALL

a sin (U — A) + U cos (U — A) — Te

tout le premier membre se réduit à une constante arbitraire, que nous représenterons par B, et l'équation devient

BA — aM.

Donc, des deux équations de cette arête de rebroussement, l’une

est + y +7 = a,

bn —

et l’autre est le résultat de l’élimination de x entre l'équation

BVr1+a +@p— (ax + gy +z)a,

et sa différentielle, prise en regardant + comme seule variable.

Quant à la seconde arête de rebroussement, nous avons vu qu'elle est perpétuellement touchée par la spirale, lorsque celle-ci se meut pour engendrer la surface : donc le point de la spirale dont les coordonnées #, y, z ne changent pas, lorsqu'elle change de position, est un point de l’arête. Or les deux équations de la spirale, considérées dans uné position quelconque, sont