ESPRITS

Lé 3/5 porte de » • , • 29 à 307 deg.

, Le 3/6 32^ à 33^ —

Les lîitailles des eaux - dé -Tie contiennent, sa^ voir:

SAUX-DE-VIB.

Ctftes de Bloi^. 3o à 3a celtes..

. Celles de Saintonge, Angoumois, SaintJean-d'Ang«li,etc 5o velt. environ.

Celles de Montpellier 5o à 54 icL id.

£t les 3/5 et 3/6 espriu. ... k go id. id.

Il n y en a pas au-dessous de yS vdles , et peu au-dessus de 90 veltes.

Pour les marchés à livrer, on les compte à 80 veltes k pièce; tout ce qui ne se livre pas se calcule sur ce vdtage*

l*' EXEMPLE.

a3a. Un marchand a des esprits aZo degrés, et des eauX'de-vîe a 1 g ^degrés; il voudrait^ en les mêlant ensemble^ obtenir une troisième qualité à ao degrés : on demande dans quel rapport doit s* opérer ce mélange ?

' 3o i I velte à 3o degrés =: 3o degrés ig '10 id. à 19 id. =190

II velt. à 20 degrés = 2 20 degrés. \

Il doit s'opérer dans le rapport de i à 10 ou de 10 à I ^ selon qu*on prend pour i^' terme de ce rapport la quantité relative au plus haut ou au plus bas d^pré ; c'est-à-dire que si 1^ io veltes, ou à 10 autres mesures quelconques à 19 degrés , on mêle une velte ou une mesure quelconque à 3o degrés, il en résultera 1 1 veltes ou 1 1 mesures quelconques à 20 degrés.

Nous avons opéré par veltes , parce que c'est la mesure la plus usuelle dans le commerce des eauxjde-vie.

D'abord , pour la commodité du calcul , je dispose les qualités données sur une même colonne, comme si je voulais les additionner , et j'écris à côté le degré demandé qui est ao; puis, je retranche ao de 3o^

d^rë supérieur, et je porte la liifference lo râ-àrâ de 19, degré inférieur; je retrknche de même 19 , . degré inférieur, de 20, et je porte le reste i vis-à-vis du degré supérieur 3o ; j'additionne ces différences, et leur somme m indique que la question est résolue, en mêlant les liqueurs dans le Tsq»port de i à 10 du plus haut au plus bas degré, •

La raison de cette mé^ode est fondée sur la com* pensation que Ton établit, en observant que le nombre des parties au degré supérieur et le nombre de celles au degré inférieur que Ton doit prendre, soient en raison inverse de la différence de ces degrés avec le degré moyen. Le raisonnaient «urnont , en développant cette vérité , va la rendre plus sensible.

Quand je porte la différence du degré demandé au degré supérieur, vis-ù-vis du degré inférieur, c'est-àdire que je prends 10 veltes à 19 degrés pour Êûre partie du mélange, il est évident que je perds en qualité une quantité eiprimée par cette mkae dififé-» rence, c'est «à- dire un degré sur chaque velte ou .10 degrés en tout; mais aussi, quand je porte la différence du degré demandé au degré inférieur vis-àvis du degré supérieur 3o, c'est-à-dire quand je ▼eux mêler une velte à 3o degrés aux 10 précédentes ; il est évident encore que je gagne sur cette seule velte , les 10 degrés que je viens de perdre sur les 10 autres. Donc il y a compensation; donc i velte à 3o degrés plus 10 veltes à 19 degrés, ou 11 veltes à 20 degrés, ne sont qu'une seule et même chose. Effectivement Tune et l'autre aHemative donnent pour résultat le même nombre de degrés aao, comme Fin-^ diqae la .preuve que porte avec elle l'opération.

2^ SXBMPLB.

a33. Un marchand 'veut faire 4o pipes d^eau^de- 7)ie à 20 degrés y en mêlant des esprits a 3o degrés avec des eaux~de^ie a 19 degrés , et en opérant le mélange p&ce par pièce : cùmnusnt doit'U s^y prendre ' suppo* sont ces pùces de la contenance suivante? savoir :

tdtw

de 3i Telt. =

3io^

5ooi

54oy

mtailies piemes d*eau-de-Tie à

40 pip* contenant eus* 1670 Teltes*

Dans toutei les questions de œgeniei il £ii|t opérer d'abord comme si le nomlire de pipes n'ëlait pas déterminé ; c est-à-dtre ooilimencer par chercher pure^ ment et simplement les rapports relatifs aux qualités dans lesquels doit s'opérer le mélange.

Dans cette occasion, nous sommes dispensés de cette recherche y puisque nous venons de yoir dans l'exemple précédent que, pour &ire 11 ydtes à ao degrés , il àut mâer une velte d'esprits à 3o degrés avec 10 veltes à 19 degrés.

Mais puisqu'au lieu de 11 veltes à 20 degrés, les futailles i doivent contenir chacune 3i veltes au même degré, c'est une vérité bien sensible que les quantîtéi r espe cti ves à 3o et 19 degrés qui d«vMt composer ces 3i veltes, doivent avoir les mêmes rapports entre elles , qu'avaient les quantités relatives ù ces mêmes degrés, qui composaient les 11 veltes. Par conséquent pour connaître ces quantités, je n'ai qu'à raisonner ainsi :

Si pour II veltes à 20 degrés, il faut mêler une velte d'esprits à 3o degrés avec 10 veites d'eati-^U-vie à 19 degrés, pour 3i veltes à ao degrés, quelle quantité de vdtesJaudra-^U mélanger d*e^pnU a 3o degrés a»ee des eaux'de'vie à ig degrés? Et 1 on. déterminera chacun de ces deux nombres , au moyen de la règle de trois suivante :

i:x=z 2-^ velu à 3o deg.=: 84-rrdegr, io;a:i=:a8-n-» • • • 19.... =535 —

3i Tcltes à 20 deg. ==620 degréi •

D'après laquelle on voit que a -r: veltes d'esprits à 36 degrés mêlés avec a8 — veltes à 19 degrés, donnent de Teau-de-vie à ao degrés ; comme cela résulte de * la preuve que porte avec ette Topéiation*

Par oonaéiiuent le marchand devra'ôter a -77 Téltes de chacune des 10 pipes n^ i , q«i contiennent des eaux-de-vie à 1 9 degrés , et les remplacer par 2 77 veltes d'esprits à 3o degrés.

Pour connaître actuellement le nombre des veltes qu'il devra extraire des pipes n^ a^ 3 et 4» poor lef remplacer par une égale quantité d'esprits à 3o degrés , je raisonne à l'égard de chacun de ces trois divers veltages, comme je viens de faire à l'égard du veltage des pipes n" i ; et je poursuis l'opération absolument de la même manière, comme ci«après :

(*) n niflfit d0 fimiitr Vm» àm dmiz ptopoirtioiu Maleineiit , pni»ip^mt retranchant mi ^Ofttrième terme du fécond, on a I0 Qombn ffe TdtM 4» Vnon espèce ^ doii fidie pntfe du méhafe.

ii:3i::

«•3a- ( av7'elt.à3odeg.= 87.;î;.deg,

■■ {io:x=agjj id. à 19 id. = SSa^id.

' 3a » Velt à ao deg.= 640 > deg.

ii:5o::f 4Tr velt. à 3o deg.= i36^deg.

** ( io:x=45-n- id. à 19 id. = 863-^ id.

'5o » yelt. à 20 deg. =1000 » degr.