f ^'"^"^ 477veh.à3odeg.==: i47Trdegr

\io:x=4g-^ id. à 19 id. = 982 id.

54 » ,velt. à ao d^.=io8o » deg.

Je trouTe^' qu'il devra ôter a 77 véltes de cha« que pipe 21 , conteilant ^2 Telles d*eaux-de>Tie à

19 degrés , et les remplacer par 2 veltes d'esprits à 3o degrés ; mélange qui dorme de i'eau-de-vie à ao degrés , comme cela résulte de la preuve que porte avec elle l'opération ;

2^ Qu'il devra ôter 4 ■fr'^^^^ ^ chaque pipe 3 , contenant 5o veltes d'eau-de-vie à 19 degrés, et les remplacer par 4 veltes d'esprits à 3o degrés; mélange qui donne de l'eau-de-vie à 20 degrés, comme cela résulte de la preuve que porte avec elle l'opéraition;

Qu'il devra ôter 4 tt veltes de chaque pipe

n* 4 > contenant 54 veltes d*eaux-de-vie à 19 degrés, et les remplacer par 4 77 veltes d'esprits à 3o degrés^

(*) Héme obMmtîon pour cet trois différentes opéiatioiis celle que nous Tenons de ikîie A la note précédente. |1

suffît dans chacune de former une seule proportion. Si nous avons conservé j^artout les fractions ordinaires de la velte, c'est pour avoir des résultats rigoureusement justes, car autrement noos aurions réduit cea fractions en pintes , en^ multipliant les restes de divisions par 8, valenr de la velte en pintes.

( ipo )

mélange qui donne de Tenti-de-vie à-ao degrés , comme cela résulte de la preuve que porte avec die l'opération ,

Indépendamment de ces preuves partielles, en Toid une autre qui porte sur l'ensemble de toutes les quantités.

velt. deg. P'P-

a ^ à 3o par chacime des xo N° i

XO a

,,~ xo 3

lo 4

«4^ «K«f< v*"^' degrés.

à3o Xm«i5x^^^

Tclt. deg. pip.

28 ^ à 19 par chacune des 10 N* x

fàx. deg. pip. velt. degrii.

iSiVV Xio=x5x8^ ài9

î5i ^ veltes à 3o degrés = 4554 -h d«gfé».

x5x8^ id. àx9 id- =«8845^

TU xdyo m M . àM» id. n334oo»4«gr4a.

3* BXBMPLB.

^ 234» Un marcliand a des esprits à 33 degrés ; ^7 Tfoudraà, en les m^ant ime de Peaupure^ obtenir de» eaux-dê'W i ai degrés : on demande dans qud rap-port doit s^opérer ce mélange ?

33 ( ai yeltes à 33 degrés =1693 degrés o (la id. d'eau pure... ' »

33 yeltes à ai degrés :=693 degrés (^).

Je pars d'abord de cette considération que l'eau pure' ne contenant aucune partie d'esprits est à zéro de-

(*) Ce léniltitf qaoiqae fondé aar nne théorie mathématique exacte, n^est cependant pat rigoiireiiaement jaste à canse de raction chimique à laquelle donne Uea le mélange des esprits avec Vean. Maia cells cfirear est trop UgÂVt pour oiéBler une certaine contidéndoa.

grés, par rapport aux esprits et aux eaux-do-vie. Par conséquent j'exprime le degré d'eau pure par o ; et opérant ensuite absolument comme dans l'exemple premier y et d après le même principe, je trouve qu'en mêlant ai véltes d'esprits à 33 degrés avec 12 réltes d'eau pure, on obtient des êaux-de-vie à ai degrés, comme cela résulte de la preuve que porte avec elle l'opération.

Toutes les fois qu'on veut savoir qu^e est la quantité d'esprits et d'eau pure qu'il faut mêler ensemble, pour obtemr un mélange d'un degré quelconque, on ▼oit que Topération se réduit à prendre précisément le même nombre de parties d'esprit que celui qui exprime le degré que l'on veut obtenir , et un nombre de parties d'eau égal à la différence entre le degré des ^esprits et le àegré demandé. '

4^ BXXMPI.B.

a35. Un marchand veut faire 60 pipes d^eaii^^ie . à 21 degrés y en mêlant des esprits à 33 degrés a9ec.de Veau purûf et en opérant le mélange puee par p&ee : commmt devra^U sy prendre P en supposant eespâces vides et de la contenance suufonte .*

N** 1 , 12 pipes à 3o veltes=: 36o\

^ Futailles vides destinées à recevoir les eaiix-de-vie à a i deg.

6opip.'contenantens. 2492 veltes

Dans toutes les questions de ce genre , il faut opérer d'abord comme si le nombre de pqies n'ét^t pas

(*) Même observation an sujet da mélange des esprits avec l'eaa , que celle déjà luentionnée à la note de l'exemple précédent.

déterminé; c'est-à-dire comméhcer par chercher {m« renient et simplement les rapports relatifs aux qualités dans lesquelles doit s'opérer le mélange.

*Dans cette occasion nous sommes dispensés de cette recherche, puisque nous venons de voir , dans Texemple précédent , que pour composer 33 veltes à ^ 21 degrés, il ÙM mêler ai Teltes d'esprits à 33 degrés avec 12 veltes d'eau pure.

Mais puisqu'au lieu de 33 veltes <\ 21 degrés, les futailles n9 1 n*en doivent contenir chacune que 3o àu même degré, c'est une vérité bien sensible que les quantités- r^pectives d'esprits à 33 degi és et d'eau pure qui doivent composer ces 3o veltes, doivent avoir les mêmes rapports entre elles qu'avaient les quantités relatives à ces mêmes esprits et à Teau pure, qui composaient les 33 veltes. Par conséquent, pour connaître ces quantités, je n'ai qu'à raisonner ainsi :

Si pour 33 veltes h ai degrés il fout mêler at veltes (V esprits « 33 degrés avec 12 veltes (Veau pure y pour 3o veltes a 11 degrés, quelle quantité de veltes foudra-t-il mêler d* esprits à 33 degrés avec de l'eau pure? Et l'on déterminera chacun de ces nombres , au moyen de k règle de trois suivante,