QA VA BF FA
-=■-— ;d*où l'on lire les valeurs a;'— a' = — (fc'— aM,
5' — a' ba ba
xa=zba (-— ^ J qui répondent aux questions proposées.
Les .longueurs xa et ba s'estiment en fonction d'une très petite partie tcUt^ que le déci-millimètre , Â l'aide du tableau des multiples de cette partie (fig. 30, Pl. III).
La trace d'une droite sur le plan de projection , étant cotée zéro, sera déterminée en faisant x' =o dans la valeur gè*
nérale de a?â , c'est-à-dire par oa=:z'^ a' — ; ■,.
En choisissant la trace o d'une droite, pour l'un de ses points
xo x'
déterminants , on aura généralement - = -.
bo b'
15. Quand on devra remarquer plusieurs points d'une droite , tant par leurs projections que par lelirs cotes : on sim-
plifiera la recherche des unes et des autres, par une construction préparatoire déduite de la relation précédente , qui,
pouvant être écrite aï' — o' = aîa: f- ;j, s'interprétera
ainsi : l.^la coteâ?^ d'un point projeté enœ, excédera la cote
^lonnée a' d'autant d'unités que gça contient de fois [--p j j;
2.« la longueur soa contiendra cette même partie (— — — ^ j autant de fois qu'il y a d'uoités dans (a;' — ^a').
D'où il suit que » si Ton divise l'intervalle ha» en (6'*~a') parties égales, pour disiribner ces parties sur la projection indéfinie âc (/î^. 1 ): on reconnaîtra Immédiatement combien
une longueur qml contiendra de fois f*^; ;• K de même
que Ton pourra composer une distanee xa d'autant de parties
{— ^j que l'indiquera le nombre connu (a?'— a'). Et
cette opération sera encore facilitée , en écrivant les cotes des points équidistants : (a'4~ ^ ) i ( ^^ + ^^y (<>' + ^) » " • de a en &; et (a^ — 1), (a' — 2), (a' — 3), ... de a en o.
Soit proposé, pour exemple, de fréparer la droite oc \fig. 1), ayant pour points déterminants a et 6, cotés 6 et 13,5: je
constrq.8 la partie (-jg^g^^^g j = ^ = ^^^ = a* que je
porte sur ac et aoj autant que possible, en accompagnant les, points de division des cotes 7, 8, 9 ... de a en e, et 5, &, 3, 2, 1, de a en o. Alors, la cote d'un point x sera comprise
entre 8 et 9, .soit ( 8 + r ) 5 et, réciproquement, la cote j 4 -{- 3)
désignera le milieu de l'intervalle qui sépare le point 4 du points.
XO
