Ainsi, 1.* par un point d'une surface quelconque, il
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pawerà autant d'éléments différents de ligne de jdus grande pente qu'on y pourra mener de plans tangents ou de norma* les ; de sorte que les surfaces continues , dont chaque point comporte un seul plan tangent , n'auront qu'une ligne de plus grande pente par point , A moins que le pian tangent ne se trouve parallèle au plan de repère , auquel cas tous les plans normaux donneront des éléments différents de.plus grande pente* S."* Chaque ligne de plus grande pente sera perpendiculaire aux sections parallèles qu'elle rencontre. 3.* Les projections de ces lignes sur le plan de repère seront, aussi, per*;pendiculaires à celles des sections parallèles.
22. Si donc , on obtient les projections de sections parallèles d'une surface : la projection d'une ligne de plus grande pente de cette surface, par rapport au plan de repère, aura ses éléqsents perpendiculaires aux projections des sections parajiéles ; et cette projection de plus grande pente sera d*antant plus exacfe , que l'on aura tracé davantage de sections parallèles de la surface.
23. Un plan sera déterminé par trois points non en ligne droite, nécessitant trois cotes; mais, en supposant que deux de ces points aient la même cote^ leur jonction sera une section parallèle du plan à laquelle une seule cote suffira, tellement ^ue ce plan sera défini par une trace et deux cotes. Et, si l'on prononce que deux points appartiennent à la ligne de plus grande pente du plan relativement au repère , la position de cette seule ligne fera conclure celle du plan consi* déré.
24'. Trois points a, h, e, non en ligne droite [fig. k) , conduisent facilement aux sections parallèles, ainsi qu'à la ligne de plus grande pente de leur plan. Car, en choisissant sur la droite ab, qui unit les points de plus grande et de plus petite cotes, le point d coté (/=3, la ligne cd représentera une parallèle au plan de projection; et toute parallèle kx è cette droite sera une section parstllèle du plan , dont la cote jb' appartiendra à (a, tandis que la perpendiculaire bo, menée par le point b. le plus éloigné de ed, sera la projection de la ligne
de plus grande pente qui aura pour cotes détèriniaantes 6'=7et/'=ic'==3.
Un plan parallèle au repère sera indiqué par un seul point coté. Un plan perpendiculaire au repère s,era défini par une droite sans cotes.
25. Des plans parallèles ont leurs lignes de plus grande pente parallèles. Mener par un point un plan parallèle à un aulre^ revient donc à tracer par ce point Une droite parallèle à la ligne de* plus grande pente donnée, § 18.
26. Toute droite kœ {fig. k), parallèle à la section parallèle ed y ou perpendiculaire é la projection bo de la ligne de plus grande pente d'un plan, sera la projection d*une parallèle au repère , laquelle aura pour cote celle du point Ji déterminée sur bay ou du point vdebo.
Étant connue la projection x d'un point du plan donné bo, trouver la cote de ce point.
La section parallèle qui passe par ce point, dans le plan, aura pour projection xk et pour cote «' estimée sur bo, ou k' estimée sur ba ; cette cote appartiendra donc à x.
Un autre point y du même plan aura pour coté y\ et la droite de ce plan^ projetée en yx , se trouvera alors déterminée.
