COS A

2& INTBODUCTÏON A LA TOPOGRAPHIE.

La sécante et la cosécante, {K>uvant être facilemeni suppléées par le cosinus et le sinus , sont rai*ement employées.

S3. Voyons, maintenant, commeiit chacun des indices trigonométriques pourra convenir à toutes les inclinaisons partant d'une droite ao dans un sens déterminé, de droite à gaucbe par exemple, depuis zéro jusqu'à quatre droits

Soit, l,«sin A = n=. — ., d'où a=ii<î.

Du centre a, avec le rayon arbitraire -0, je décris une circonférence que je coupe, à une distance bc, ou a = ne, de ao, par la parallèle bb' : les triangles rectangles abc, ab^c' résultent,

Tun et l'autre» de l'indice — =n; en sorte que lés deux

inclinaisons ob, ou a, et obb% ou ( 2*^ — a), répondent au même sinus.

En. imaginant la parallèle bb' telle que 6c = a = nc, elle coupera aussi la circonférence, de manière à donner le même sinus n aux angles &ac, 5'ac' construits dans le sens inverse des précédents; les inclinaisons obo'6', ou (2^-|-a), et ùBo'b'b, ou (^''-^a), résulteront donc de la même valeur n, donnée à sin A et prise négativement , ainsi :

sinA = + n fournira ... a et (2** — a) et sinA=— n (*•''— a) et (2^ + a)

ou enfin : le sinus d'un angle est le même que celui de son supplément à deux droits , et de signe contraire à celui de son supplément à quatre droits.