coséc A =3+*=^-- varie comme le sinus

jr sîn A

Ainsi donc 9 toute ioclinaison^ comprise de zéro à quatre droits, aura pour indice trigonométrique celui d'un angle moindre qu'un droit : pourvu que le signe de cet indice détermine le sens de la coiis(ructioa du triangle rectangle dont il dérive.

54>. Le rayon d'une circonférence est le développement de

Tare d'environ 64 grades^ attendu que 2TrE==:400'S w= ,

R=63>y64;doù: — = --, — : — ^^Tnnrr ou

Les sinus et cosinus de la somme et de la différanœ de deux angles es, y sont donnés par :

sin (j;+ y) = sin a? cos y + siii y cos a; cos (a? jhy) =cos a; cos y 4I sîn ysinx d'où Ton tire :

sin a? = 2 gin — - cos •-- =2 sm -— — * sin --. sin ■ 7-

su se

cosa?==2cos*— »— 1 = 1 — 2§in ■ —

X représentant Tare du rayon r qui mesure Tanglèâ?; on a:

r ^2\r/ r 1 — 2sin' 2

^x sin

ina? «^ 2 — sin*'— , et, à plus "forte raison:

i— sina? <:'2if'iLy Exr^iîîl— sin r < 0,000000000002.

c, étant la sous-tendante de Tare x, est égale à 2 r sin — ;

Exemple : arc 1 * — corde ^ ^^* ^ ■ .

sina;sin^ = sin* \ 'Z^ ] — sin* \~^]