LIVRE Ill.e : TOPOGRAPHlfi RÉGULIÈRE
NvHoHê préUmi9iaire$.
310« La TOPOGRAPHIE est l'art de décrire une partie de la surface terrestre , de manière à juger de la configura tioo et des resRouroes que présente son étendue.
Cette description, devenue indispensable dans toutes lesre* latiung sociales, consistait primitivement à mentionner^ par écrite les formes et Jes productions du terrain ; et ces notes , multipliées selon que la description devait être plus complète, étaient toiijours d'un emploi difficile.
Le dessin d'imitation a permis, ensuite, de réunir quelques-uns de ces documents, par le tracé des figures apparentes, ou PcrtraUsy de plusieurs parties de l'étendue à décrire.
Enfin , la représentation géométrique du Relief du terrain, en coordonnant entre eux tous les éléments de son volunie, a offert, à l'aide de quelques signes conventionnels , l'ensemble d'un plus grand nombre d'indications : en diminuant d'autant les renseignements écrits.
La topographie, en général , comprend donc deux sortes de description^ qui se prêtent un mutuel secours : l'une graphique, ou Topographie propremtftil dite, cl l'autre écrite, consistant en Mémoirei descriptifs.
311. La topographie proprement dite a pour but de traduire, avec clarté, les observations relatives à la configuration du terrain. £t, comme ces observations peuvent s'exécuter et se décrire par des moyens géométriques, il s'ensuit que : en employant, pour caractères fondamentaux de l'écriture topographique, ceux en usage dans les considérations géométriques, on rendra la topographie graphique une application immédiate des principes contenus dans le Livre L^^ de ce Traité.
182 TOPOGRAPHIE RB6ULIBRB.
312. L'épure figurative d*uD terrain porte le nom de CARTE topographique.
L'échelle d*une carte, comme celle des épures de corps quelconques, montre l'exactitude avec laquelle on reproduira les dimensions terrestres, ou géodisiques, au moyen des dimensions graphiques ; elle indique, aussi, le soin à apporter dans les mesures géodésiques , pour que la description graphique du terrain soit régulière, § 7 page 2.
On décidera aussi, d'après ie § 8, qu'une carte devra ôtre régulière : quand on la destinera à préparer *ou à modifier des conslructions sur le terrain; tandis que , selon le § 9, le tracé irrégulier d'une carte suffira à un projet provisoire, ou à la simple reconnaissance de la figure du terrain.
La pratique des descriptions régulières, facilitant l'estimation des distances et des angles, conduira aux moyens prompts d'exécuter la topographie irrégnlière.
313. Comme la courbure de l'enveloppe terrestre exige , pour pouvoir assembler des documents figuratifs d'une étf^ndue considérable de terrain , que les descriptions partielles soient rapportées à des plans tangents à ladite enveloppe, § 50 page 21 ; on a choisi ces derniers, qui sont horizontaux, pour plans de repère des projections topographiques. N^ 31&. Et, afin de limiter l'espace terrestre qui peut être rapporté à nn seul élément-plan du Globe t on remarquera que l'arc d'un grade diffiôre de sa corde > d'une quantité moindre que la demi-millionième partie du rayon, § &k page 26 ; or, le rayon du Globe étant d'environ 6877 ^*'omètres, le grade d'un grand cercle terrestre, qui est de 100 kilomètres, aura seulement 3in,2 de plus que sa corde. Donc, la projection orthogonale d'un terrain sur une calotte du Globe, dont la base n'aura pas plus de 100 kilomètres de diamètre , sera sensiblement la même que la projection dudit terrain sur la base de la calotte , ou sur le plan tangentmilieu de cette calotte.
Toutefois, les longueurs des coordonnées qui projettent des points sur ce plan tangent , pourront différer des coor-
CANBTAS DB LA PLANIVBTRIB. 183
données qui projettent les mêmes points sur la calotte sphériqoe , d'une manière assez appréciable pour devoir en tenir compte; comme nous le montrerons aux § 332, 333, 334. 315. Le tracé de la projection horizontale, ou du Plan, d'un espace terrestre constitue la flanimbtrib; et l'on appelle KiYELLBUBNT la rccherche des cotes verticales qui doivent compléter la description du terrain.
