CHAPITRE I.«r : CANEVAS GÉNÉRAL D'UNE CARTE

Canevas de la Planimétrie.

n] 316. En supposant que toutes les parties d'un terrain se rapportent au même horizon : le Plan dudit terrain sera une figure semblable à sa projection horizontale; et, pou^ le construire , il faudra évaluer des angles et des côlés de cette

projection.

Or, les angles d'un polygone terrestre , étant compris par des rayons visuels, pourront souvent être observés; tandis que les côtés de ce polygone ne seront mesurables, que dans les circonstances rares où leur étendue sera d'un facile accès. De sorte qu'on devra éviter la mesure de grandes longueurs, dans la construction régulière d'un Plan , en se proposant de rattacher, par des mesures d*angles, les projections des points remarquables du terrain à une seule base : soit directement par le procédé du § 69 page 34; soit au moyen de côlés auxiliaires coordonnés entre eux et avec cette base, eomme.il a été indiqué au § 70 page 35 ; tellement que chacun des côtés de ce canevas puisse servir d'appui à un groupe de points de détails, pour coordonner ensuite tous ces groupes entre eux.

; 317. Les triangles , qui composent le canevas fondamental dune carie , étant assujettis aux conditions de grandeur et de

484 TOPOGRAVHIB RKGUUEaB.

fiwme imposées par tes $ 82 ei 83* pages 42 el 43; on en ehoisifa les sommets parmi les objets remarquables dont renchalnement aura été assuré, au moyen d'une reconnais-* sance préliminaire à laquelle on procédera comme il suit.

Parrenu sur le terrain à lever; on se portera ^n un point culminant b de facile accès {fiff, ISO), et l'on y observera le tour^horizon visuel : par le relèvement approximatif des di* rections^ur les objets environnants {fig. 121), qu'on découvrira et dont on fera le signalement à l'aide d'une lunette*

On ira, ensuite , à l'un de ces objets v dont on relèvera aussi le tour d*horizon visuel : en ayant soin d'y comprendre la première station et le plus possible de points antérieurement observés {fig. 122).

Puis, on se transportera à un troisième lieu n précédemment visé : pour en dresser le tour d'horizon s'appuyant sur deux objets déjà (Uux fois observés, et contenant , parmi ses rayons, ceux qui tendent à des points précédemment remarqués {fig. 123).

On continuera ces stations, sans craindre de les prodiguer, jusqu'à ce que d'autres tours-d'horizon en p, g, s et r [fig. 124, 125, 126, 127) aient atteint des objets saillanU de l'espace à lever, y compris ceux qui signaleront les extrémités de la hase principale vp, dont on aura pu , chemin élisant , reconnaître l'emplacement propice à sa mesure.

On emploiera, à ces observations, le goniomètre le plus portatif, et préfiérablement une petite boussole « § 195 page 115; si, même, on ne se contente de l'espèce de planchette formée du calepin avec une règle , § 237 page 134. Et l'on rendra la reconnaissance plus courte et plus profitable: en se faisant accompagner, à chaque station, par un indicateur bien renseigné sur les noms des localités environnantes.

318. Revenu an <^binet : on décalquera , sur une même feuille, ces tours-d'horizon qu'on appuiera successivement l'un à l'autre {fig. 120); et les rencontres des rayons de même nom, en disposant les points correspondants, d'une

CANEVAS DE LA PLANIHÉTfilB. I8S

manière à^pea-prés semblable à l'eapace qu'ils lindlent sur le terrain, donneront les irtangles qni rattachent leséits points entre eux, ainsi que les rapports dés dislances de ces points deux-à-deax. En sorte qu'il suffira de construire une échelle d'hectomètres, d'après la distance approximativement évaluée entre deux lieux quelconques du canevas, § lâl page 86 , pour conclure les longueurs provisoires des côtés tracés, et conserver, au canevas définitif ^ les triangles dont la forme et l'étendkie satisferont le mieux aux moyens d'observation et à Texactitude destinée aux derniers résultats, § 82, 83 pages &2, b3.

On composera, alorç, facilement chaque station utile : en indiquant les angles à observer dans cette station, et la précision que leurs mt>sures devront atteindre.

M 319. Ces dispositions préparatoires étant arrêtées; pour accomplir une station angulaire : on mettra d'abord le goniomètre en une place s, très rapprochée de la verticale c qui projette le repère de cette station \{fig. 17), et gênant le moins possible les directions de l'alidade sur les points du tour d'horizon définitif; sauf à changer cette place autant de fois que l'exigera la correspondance visuelle. Puis, on mesurera :

1.® Chaque angle nsG, par la multiple amplitude qni lui est imposée, § 83 page 43 , en raison de la longueur de Ses côtés SD, SG^ et de la perfection du goniomètre; avec la manœuvre du § 247 page 141.

2.*^ Les inclinaisons zénithales A,. 3 des côté? visés, par . leurs amplitudes convenablement répétées; avec la manœuvre du § 305 page 177.

3.^ L'inclinaison approximative gsg , ou dsc , de se sur Pun des côtés sg, sn.

4.^ L'excentricité horizontale, ou la distance se entre le centre s du goniomètre et la verticale c du repère. 5.° L'excentricité verticale , ou la distance du centre de l'instrument à l'horizon du repère de ta station, pour servir au §340 page 197.

186 TOPOGBAPHIB RÉGULlÈfiE.

Et y après en avoir semblablement agi â tous les lieux de station : on aura ce qui convient au calcul des rapports des côtés du canevas à la base choisie , dont la mesure, exécutée par les moyens prescrits aux § 131 ou 132, page. 75, complétera les observations dudit canevas.

Vf. 320. En effet, les angles, mesurés à une station, devien-

dront ceux du canevas qui ont le repère de cette station pour sommet, en leur faisant subir les réductions à l'horizon et au centre. Or 1.^ la formule du § 6& page 31 :

= / loooo !— tff — sini — ( ) cot — smi

conviendra â la réduction de l'angle dsg, â l'horizon {fig. 17 J, en y remplaçant a par dsg ou s, & et c par les nombres^ de centigrades respectivement contenus dans les inclinaisons zénithales A' et 3* ; pour écrire :

■ , = f loooo — r tff — smi -^( 1 cot — smi .