INSTRUMENTS PROPRES AU NIVELLEMENT

§ 332 p. 192 ; ce qui rendra i.x = (g"+ g) — • 2 '* — ( — ^ — V

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pour régler l’érlimétre en Q par A, on en N par A'.

297. Si le peu de longueur des directions, dont on clieielu* les inclinaisons zénithales, permet d’employer le déeünatoire-à-perpendicule , § 265 page 153: réclimètre aura son limbe fixe ou mobile, selon que le perpendicnie restera sur les mêmes repères e, t de la plaque [fig. 112) ou qu’il devra couvrir successivement les rayons du limbe [fig. 108).

En remplaçant l'aiguille de la boussole à limbe mobile par un perpendicule en [fig. 108) : ce goniomètre sera transformé en éclimétre et passera, même, facilement d’une fonction à. l’autre, si ledit perpendicule en est une languette de cuivre ou d’argent [fig. 87, 108), qui puisse s’accrocher par son anneau c au pivot ne, entre le fond de la boite et le levier zn, de manière à ne pas toucher l'aiguille aimantée.

Pour disposer en station ce nouvel éclimétre topographique : on commencera par presser l'aiguille contre le verre de la boîte, au moyen du levier ze [fig. 108), ce qui laissera, sur le pivot , de l’espace à l’anneau e du perpendiculp ; on fera , ensuite, basculer la boite sur son genou jusqu’à ce que la pointe du perpendicule arrase librement le limbe qui deviendra, alors, suffisamment vertical. L’axe visuel rv s’inclinera , d’ailleurs , dans ce plan vertical , en vertu de la rotation de la boite sur l'essieu de son genou ; et ce sera , par le mouvement de la douille e autour de son pied, qu’on établira la face du limbe à droite ou à gauche de l'observateur.

298. Afin d’exécuter la double-mesure réglementaire du § 286, avec l’éclimétre-à-perpendicule dont le limbe mobile est numéroté de gau< he à droite [fig. 108) : j’établis cet instrument face à droite par rapport à la direction n'v' du coup d'alidade sur un point éloigné s, qui place la graduation g sous le perpendicule servant d'index à l’écliirétre ;

LES ÉCLIUÊTRES TOPOGRAPHIQUES. 173

soit X la graduation que marquerait ce perpeudicule pour la direction zénithale de l’axe visuel : [x — g) mesurera l’iiiclinaison zénithale 3 de r's.

Je tourne, maintenant, le limbe face à gauche, afin que la verticale devienne le premier côté de l'angle zénithal; et je reporte, sur s, l’axe visuel rv qui fera marquer la graduation g" au perpcndicule en : de manière à avoir g" — x — i, dont la combinaison avec le précédent résultat X — g = i fournira 28 = g" — g et -]x=g"-\- g-

On aura donc : 1.® la valeur 3= ? ^ indépendante de

la position du tuyau visuel rv sur la plaque de l'éclimétre,

et 2.° la graduation x= ^ ^ qui , placée sous le perpeii-

diculc en, rendra l’axe visuel vertical. De sorte que l’écliraétre à limbe mobile, dont la face, numérotée de gauche à droite, aura été tournée à gauche, § 281, mesurera immé' diatement une inclinaison zénithale, par un seul coup d’alidade g" sur la direction proposée : en retranchant, de cette graduation g", celle qui vient d’être assignée au coup d’alidade vertical.

On réglera, aussi, cet éclipiétre à une graduation désignée b, et particuliérement à zéro: en fixant le limbe sur

sa boîte , de manière à placer la graduation ^ b ,

ou seulement ^ sous le perpendicule en, pendant

que, ce limbe étant tourné à gauche, l’axe visuel rv restera sur la direction rs qui a précédemment fourni les deux graduations successives g et g".

299. Enfin , le rapporteur circulaire deviendra éclimètreà-perpendicule, improvisé pour des observations peu importantes.

Son réglement, par une double-mesure, ne différera de celui du précédent éclimètre: qu’en ce que, la base visuelle ab se retournant bo\ii-pour-bout dans les deux positions symétriques axb, b'xa' de la figure 103, une graduation g

ilk INSTRUMENTS PROPRES AU NIVELLEMENT.

sera lue sur un dej demi-linabes principaux l {Jig. 53, 54.), tandis qu’on lira l’autre graduation g" sur le demi-liiiibe supplémentaire l'.

Ainsi, le rapporteur étant numéroté de gauche à droite, je prends la direction visuelle nq pour appui de ha {fig. 103), en tournant la face du rapporteur à ma droite : le perpendicule C7T marquera la graduation g sur un des limbes, et j'écrirai y — g =5. Je présente, mainten.Tnt, la face du rapporteur à ma gauche en a'xb' : et la graduation g", lue sur l’autre demi-limbe, donnera g" — y=S; d’où 'iy=g"-^g et 7.S=zg" — g, qui fournissent les conclusions déjà répétées.

Lb rapporteur servira d’éclimétre matériel, encore plus commodément que l’éclimétre visuel : par la juxtà-position de sa base contre un appui résistant. C’est ainsi que l’éclimétre des ouvriers se forme du niveau à perpendicule portant un limbe, dont le rajon-origine, gradué l‘‘, coïncide avec le repère de ce niveau.

300. Il est, même, des éclimélres matériels qui procurent immédialen.enl la colangente d'une inclinaison à ki verticale, ou le rapport de la projection verticale nh d’une longueur NQ {fig. 102, 103) à sa projection horizontale qu ; lequel rapport est, aussi, celui de la hauteur à la base d'une inclinaison à l’horizon nqh.

Et l’on donne celte dernière faculté au niveau-à-perpendicule : en portant , sur une parallèle x'x" à sa base b'a' {fig. 103), des parties égales et aliquotes de l’apothème et,

avec les numéros i, a, 3. .. à partir de t. En supposant,

et

alors , que chaque partie p ait la longueur — , et que le

perpendicule ctt batte le numéro g quand la base b'a' sera appliquée contre la régie Qn : cot. cx'x" égalera

ou — i- = — •

et n.p n

L’éclimétre indiquera les pentes en eentiémes, par l’hypo-

tése n= loo; tellement que, si l’apothème et a S décin.èet

très, la partie p= — comprendra 5 millimètres. El, pour

l'éclimêtrc a réflexion.

donner la pente — à une régie, on calera ccile-ci de ma-

niére à faire battre la graduation n.° 3 au perpendicule de l’éclimétre qui vient d’étre construit.

Les niveaux~à-p> rpendicuie des figures 106 et 107 ont reçu les graduations qui les rendent éclimétres. L’observateur en présentera le limbe à sa droite ou â sa gauche, scion que les pentes lui paraîtront ascendantes ou descendantes.

301. Si l’on remarque que la graduation-origine de l’éclimétre-à-pcrpendicule appartient au rayon du limbe parallèle à l’axe visuel ; on conclura le moyen de reconnaître le rayon parallèle à l’axe visuel qui fait corps avec le limbe d’un goniomètre, quand celui-ci pourra recevoir un fil-àplomb par son centre.

Cette expérience , pratiquée sur la boussole à limbe mobile, conduira à repérer le méridien magnétique, § 199 page 117.

L'Eclimitre à réfltarion.

302. Les goniomètres à réflexion, étant spécialement destinés aux observations vacillantes et à la main, ne pourront pas recevoir un déclinatoire vertical ; ils ne serviront donc à la mesure des inclinaisons zénithales , qu’au moyen d’un horizon sensible ou artificiel, § 289 page 165.

En mer, où l’horizon sensible est très étendu , on mesure l’angle d’élévation d’un astre sur l’horizon , en faisant affleurer, dans le tuyau visuel, l’horizon sensible par l’image de l’astre, réfléchi simplement, § 211 page 122, ou doublement , § 215 page 12li. Le sextant et, même , l’octant suffisent d ce genre d’observations.

l’èclimêtre répétitecr.

303. L’éclimètre devenu répétiteur, comme le goniomètre § 24.2 page 138, par l’indépendance des mouvements du limbe, du déclinatoire vertical et du tuyau visuel, sup-