Ainsi, 1.* par un point d’une surface quelconque, il
GEOMETBIB DESCRIPTIVE.
passera autant d'éléments différents de ligne de plus grande pente qu’on y pourra mener de plans tangents ou de normales ; de sorte que les surfaces continues, dont chaque point comporte un seul plan tangent, n’auront qu’une ligne de plus grande pente par point, Â moins que le plan tangent ne se trouve parallèle au plan de repère , auquel cas toiis les plans normaux donneront des éléments différents de plus grande pente. 2.° Chaque ligne de plus grande pente sera perpendiculaire aux sections parallèles qu’elle rencontre. 3.° Les projections de ces lignes sur le plan de repère seront, aussi, perpendiculaires à’celles des sections-parallèles.
22. Si donc , on obtient les projections de sections parallèles d’une surface^ la projection d’une ligne de plus grande pente de cette surface, par rapport au plan de repère, aura ses éléments perpendiculaires aux projections des sections parallélés; et cette projection de plus grande pente sera d'autant plus exacte, que l’on aura tracé davantage de sections parallèles de la surface.
23. Un plan sera déterminé par trois points non en ligne droite, nécessitant trois cotes; mais, en supposant que deux de ces points aient la même cote , leur jonction sera une section parallèle du plan à laquelle une seule cote suffirai tellement que ce plan sera défini par une trace et deux cotes. £t, si l’on prononce que deux points appartiennent à la ligne de plus grande pente du plan relativement au repère , la positron de cette seule ligne. fera conclure celle du plan considéré.
24. Trois points a, b, c. non en ligne droite (fig. 4) , conduisent facilement aux sections parallèles, ainsi qu’à la ligne de plus grande pente de leur plan. Car, en choisissant sur la droite ab, qui unit les points de plus grande et de plus petite cotes, le point d coté c'=3, la ligne cd représentera une parallèle au plan de projection; et toute parallèle kx à cette droite sera une section parallèle du plan , dont la cote k' appartiendra kba, tandis que la perpendiculaire bo, menée par le point b le plus éloigné decd, sera la projection de la ligne
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10 lîCrRODUCTlON A LA TOFOOHAPHIE.
de plus graodè pente qui aurci pour cotes déterminantes h'=letf'=c'~3.
Un plan parallèle au repère sera indiqué par un seul point coté. Un plan perpendiculaire au repère sera défini par une droite sans cotes.
25. Des plans parallèles ont leurs lignes de plus grande pente parallèles. Mener par un point un plan parallèle à un autre, revient donc à tracer par ce point une droite parallèle à la ligne de plus grande pente donnée, § 18.
26. Toute droite kx [fig, 4), parallèle à la section parallèle cd , ou perpendiculaire à la projection bo de la ligne de plus grande pente d’un plan, sera la projection d'une parallèle au repère , laquelle aura pour cotç celle du point h déterminée sur ba, ou du point v de bo.
Etant connue la projection a; d’un point do plan donné bo, trouver la cote de ce point.
La section parallèle qui passe par ce point^'dans le plan , aura pour projection xk et pour cote v' estimée sur bo, ou k' estimée suc ba; cette cote appartiendra donc è x.
Un autre point y du même plan aura pour cote y', et la droite de ce plan, projetée en yar , se trouvera alors déterminée.
