COS A

varie comme le cosinus.

varie comme le sinus.

~t~sin A

Ainsi donc, toute inclinaison, comprise de zéro à quatre droits, aura pour indice trigonomélrique celui d’un angle moindre qu’un droit : pourvu que le signe de cet indice détermine le sens de la construction du triangle rectangle dont il dérive. ,

54. Le rayon d’une circonférence est le développement de' l'arc d’environ 64 grades, attendu que 2 wr = 400\ 7t= ^ ,

CO. Cf J. • arc 1' 1 arc 1' . 1 1

r = 63‘, 64;d ou : — = — , = r ou — .

Les sinus et cosinus de la somme et de la différence de deux angles x, y sont donqés par : -

26 IMTBODITTIOÎI A LA TOPOGRAPHIE.

sili (a; + y) = sin Æ COS y i sin y COS a:

. cos (x+y) =C 08 arcosy I 4 I sin y sin a;

d'où l’on tire :

sin â? = 2 SID -- COS-— =2 sin — — 4 sm— sui • -7- 2 2 . 2 '■1 ■ h

cos X = 2 cos — 1 = 1 — 2 sin * ^

X représentant l'arc du rayon b qui mesure l'angle x; on a;

sin x — ,tiredex<Rtgx, —

B 2\b/ r 1— 2sin*j

sinx <c 2 — sin* — , et, à plus forte raison:

——sinx <'2 — Z' ^Vex: sin 1' < 0,000000000002.

SC

c, étant la sous-tendante de l’arc x, est égale à 2 r sin — ;

d'où, x-c=2.(i--.in|)' et i^<(è)‘

* fi

Exemple: ' arCl® — corde .

sin X sin y = sin*

1 1 — cos X cos y = sin * sin»

1 — cos X

sin X .