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La relation entre Ap et w donné par (6) dépend, dans chaque cas considéré, des relations entre :

Ve et Um, 0e et ns 3,3.1.1 RÉGIME TURBULENT (Section quelconque).

Le régime turbulent est caractérisé par :

Um — Ve et Ga — 0% On obtient :

(7) AD = OT G e ont) |

Cette relation est valable dans tous les cas d'écoulement turbulent, quelle que soit la forme de la section, car le rayon de courbure est toujours grand vis-à-vis de l'épaisseur de la couche-limite.

Elle doit être aussi valable pendant la partie de l’établissement du régime laminaire où la couche-limite n’est pas trop importante.

S1 le calcul avait été mené avec les notations habituelles, on aurait trouvé la relation classique entre le coefficient de frottement et le nombre de Margoulis :

Les relations (7)et(8) sont valables si les couches-limites laminaires et thermiques se sont développées librement. Nous avons vu que dans ce cas l’épaisseur des coucheslimites dynamiques et thermiques est dans le rapport ©43 (RiBAUD).

3,3.1.2 (CAS DU RÉGIME LAMINAIRE THERMIQUE ET DYNAMIQUE ÉTABLI ENTRE PLANS PARALLÈLES.

Pour l’écoulement entre deux plans parallèles, les épaisseurs des couches-limites

thermiques et dynamiques sont obligatoirement les mêmes et égales à 5°

L’équation (6) subsiste du fait de l’écoulement laminaire, mais on a, même pour un fluide réel, K — 1; les couches-limites ont la même épaisseur qui est la moitié de l’entre-lame. En supposant les profils des vitesses et des températures paraboliques, on calcule aisément les relations :

Ve — D) Um; AL 7 0m et il vient, comme plus haut :

16 1 (9) ap= pget(sové)|

nie

D’après nos essais, dont il sera question dans la suite, nous avons trouvé qu’en établissement de régime, la perte de charge, pour un débit donné (qui entraîne un échauffement constant), est bien proportionnelle à #2/5,

Il est par contre logique de trouver dans l'écoulement laminaire établi que la perte de charge est proportionnelle à €.

Quand nous étudierons l’écoulement laminaire établi dans le tube circulaire, nous trouverons une relation très proche de l’équation (9).

Nora. —- Nous nous sommes bornés, dans le présent ouvrage, à donner quelques indications sur les pertes de charge et leurs relations générales avec l’échauffement, et nous envisageons d’entreprendre un travail plus complet à ce sujet.