PERTES DE CHARGE
LEGENDRE a calculé le rapport d’après les essais de KING et de REIHER (1).
Nous avons déduit un coefficient K entrant dans la relation entre la perte de charge et l’échauffement pour le passage de fluide à travers un rideau de tubes.
La relation (7) devient :
Ap=K20 (5 6 bn?)
La valeur de K est donnée par le graphique ci-contre (fig. 17).
Il convient de remarquer que pour de faibles nombres de Reynolds, la vitesse efficace autour du tube est :
Ve = Um Ve
qui correspond à la dépression que l’on peut observer sur les tubes à ce régime.
On a alors :
1ROESIOE
C’est la valeur de l’asymptote pour les tubes isolés.
Pour les nombres de Reynolds supérieurs à 400 000, on a un autre mode d’écoulement : la couche-limite deviendrait turbulente. Il y a vraisemblablement une zone où les deux régimes sont possibles suivant les conditions d’essai, conditions de turbulence de la veine en particulier.
(1) LEGENDRE. — Cours de transmission de chaleur, Centre d'Études Supérieures de Mécanique.
17481 Perte de charge à travers un faisceau de tubes en quinconces.
Les formules de Grimisson résumant un grand nombre d’essais donneraient pour l'écoulement de fluide à travers un faisceau de tubes :
K=0,5. 812 qui serait valable pour :
Les essais de BRoLA dont nous avons déjà parlé donnent : KO
pour :
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Fig. 17. — Constante K reliant l’échauffement et la perte de charge a travers un faisceau de tubes
Ap — K: © #23 X (1/2 p Um°)
Ces essais recoupent la formule précédente pour :
Avec les faibles nombres de Reynolds, les phénomènes physiques sont très différents pour le tube unique ou pour un faisceau de tubes. Dans ce dernier cas, les pertes de charge singulières, dues aux variations de la vitesse, lui restent proportionnelles et prennent de ce fait une très grosse importance. Le coefficient K prend alors des valeurs élevées (1 < @ < 10).
Par contre, pour les écoulements intermédiaires (10 < @ < 100), le coefficient K passe par un minimum inférieur à 2, ce qui est la valeur de l’asymptote dans le cas du tube isolé.
Les deux branches de courbes correspondant à @& < 130 et 2000 < représentées sur la figure sont bien dans le prolongement l’une de l’autre, ce qui permet de faire une interpolation entre les deux.
= 2e 12.9 Essais avec faible nombre de Reynolds.
Le Professeur O. BERGELIN a bien voulu nous communiquer les résultats d’essais thermiques très complets qu'il a réalisés pour les. écoulements d’huile perpendiculaires à des faisceaux tubulaires à l’Université de Delaware (U.S.A.).
Ont peut en tirer les points suivants :
a) Valeur de l’échauffement. — Les valeurs données par la formule (27) sont exactes pour la traversée de faisceaux avec tubes en ligne. L’échauffement pour faisceaux en quinconce est plus important de 30 %. L'apparition des remous produit une discontinuité assez bien marquée vers À — 130 pour la courbe « © — débit »;
b) Relation échauffement-pertes de charge. — La courbe représentant le coefficient K de la relation entre w et À p croît avec % pour À > 100. Elle présente un minimum un peu inférieur à 2 pour À — 40. Elle remonte ensuite presque à 459 pour À < 10. En conclusion, le coefficient K ne semble pas bien choisi. Il vaudrait mieux décomposer la perte de charge à travers le faisceau en perte de charge de frottement pour laquelle la relation s’applique normalement, et en perte de charge due aux changements de direction et de vitesse du fluide, qui est proportionnelle à p v? pour les grands débits et à u v pour les petits. Cette dernière perte de charge n’est caractérisée par aucun phénomène thermique.
