CHAPITRE SIXIÈME

Pratique.

Planche 2o.— i° Elevez sur le centre C du bassin, une ligne indéfinie C S perpendiculaire à l’horizon.

2° Sur le diamètre AB , parallèle au tableau et prolongé de part et d’autre autant qu’il sera nécessaire, déterminez à volonté de A en a , ou de B en b la largeur de la bordure.

3° Elevez sur A et sur B des lignes parallèles à l’axe CS qui coupent l’horizon en a et en b''.

4° Divisez A d' en deux ou en un plus grand nombre de parties égales en a ! , en sorte qu’une ligne ad prolongée puisse couper l’axe CS sur le champ du tableau.

5° De plusieurs points D, E, F, etc., pris arbitrairement sur la circonférence du bassin, faites passer par le centre C des diamètres prolongés de part et d’autre indéfiniment comme DCG, ECH, etc.

G0 Des points D, E, F, II, G, etc., élevez des lignes parallèles à CS qui couperont l’horizon , divisez chacune de ces lignes de la même manière que A a" et B b" ont été divisées.

7° Menez Sc/' prolongée en d sur CD, Se' prolongée en e sur Ce, et continuez ainsi l’opération sur toutes les verticales.

8° Faites passer par les points a , d, e,/, h, g, etc., une courbe qui sera la perspective de la bordure concentrique du bassin.

QUATRIÈME PROPOSITION

Planche 24. — Le profil géométral extérieur d’un édifice circulaire environné d’une galerie moins élevée étant donné , on propose de mettre cet édifice en perspective.

A B est le diamètre du cercle horizontal qui forme ie sommet de l’édifice , et A" B" le diamètre du cercle concentrique du sommet de la galerie.

les différentes diagonales dont on se sert , comme des sécantes , il suffira , pour démontrer ces opérations , de rappeler que la tangente est moyenne proportionnelle entre la sécante et sa partie extérieure. ( Geomelrie. )

La démonstration de la quatrième méthode vient de ce que WP (planche 21,, figure 6) est moyenne proportionnelle entre F P et PG. ( Geometrie.)

Les trois premières méthodes sont rigoureuses; les résultats que l’on obtient par le calcul sont exprimés en nombres entiers.

La quatrième méthode n’est qu’approximative ; mais , en négligeant la fraction , l’erreur que l’on commet ne peut pas être appréciée par le compas; car cette fraction est la 0,0006 partie du diamètre du cercle.

CERCLES HORIZONTAUX

Pratique.

i Après avoir trouve , par 1 un des moyens proposes , la perspective du cercle du sommet de 1 édifice; avoir mené les diagonales FG,HI, du carré perspectif FHIG, dans lequel est inscrit le cercle; et le diamètre LM perspectivement perpendiculaire à celui A B.

2° Pour trouver la partie visible du sommet circulaire de la galerie, menez par les points A", A ou B", B , des lignes indéfinies prolongées en S sur l’axe de l’édifice.

3° Du point S considéré comme sommet d’un cône, menez les lignes indéfinies SDD", SEE", S LL", par les extrémités D, E, I, des rayons CD, CE, CL du cercle supérieur.

4° Menez les rayons C"D" , C"E" , C" L'' perspectivement parallèles à leurs homologues CD, CE, CL; ces rayons couperont les lignes SDD", SEE", SLL", aux points D", E", L".

5° Faites passer une courbe par les points A", D", L , E", B"; vous aurez l’apparence perspective du sommet circulaire de la galerie. La courbe supérieure du toit qui couvre la galerie peut se trouver de la même manière , en faisant passer par A et A' une droite dont l’intersection avec la verticale élevée par le centre C , déterminera le sommet d’un cône en S.

CINQUIÈME PROPOSITION

Planche 25. — Mettre en perspective sur un profil géométral donné , une colonne d’ordre dorique grec , élevée sur trois degrés circulaires et surmontée d’une sphère. Le quart de la distance est exprimé sur l’horizon par la ligne PL

Pratique.

D’après les méthodes que nous avons exposées , la perspective du chapiteau et de la colonne n’offre aucune difficulté, il suffit de faire sur ef et g h deux carrés perspectifs, et de décrire des cercles sur les autres lignes , telles que ik , en considérant ces lignes comme des diamètres. Quant aux trois degrés, voici la méthode à suivre.

i" Par les points <2, Z>, c, æ', Z», c, du profil géométral, menez des lignes dont l’intersection avec la verticale C’S élevée du milieu de la base du profil géométral détermine les points S, S’, que l’on peut considérer comme le sommet de deux cônes.

20 Sur ad' et ad comme diamètres, décrivez deux circonférences perspectives qui seront les bases des deux cônes.